| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论与概述 | 第9-25页 |
| ·分形几何的研究背景 | 第9-10页 |
| ·实数的正规连分数展式 | 第10-13页 |
| ·形式级数域上正规连分数展式 | 第13-16页 |
| ·形式级数域上Beta-连分数展式 | 第16-21页 |
| ·丢番图逼近与形式级数域上Beta-展式 | 第21-25页 |
| 2 预备知识 | 第25-37页 |
| ·Hausdorff测度和Hausdorff维数 | 第25-28页 |
| ·齐次Moran集及其维数结果 | 第28-29页 |
| ·正规连分数展式的性质 | 第29-32页 |
| ·Beta-连分数展式的性质 | 第32-35页 |
| ·Beta-展式的性质 | 第35-37页 |
| 3 Laurent级数连分数展式部分商的次数和 | 第37-46页 |
| ·引言与主要结果 | 第37-38页 |
| ·主要结果的证明 | 第38-46页 |
| 4 Beta-连分数的度量性质与例外集的维数 | 第46-69页 |
| ·引言与主要结果 | 第46-48页 |
| ·数字集{en(x)}的度量性质 | 第48-56页 |
| ·具有序列部分商的Beta-连分数 | 第56-63页 |
| ·关于Beta-连分数部分商的次数和 | 第63-69页 |
| 5 丢番图逼近与Laurent级数的Beta-展式 | 第69-74页 |
| ·引言与主要结果 | 第69页 |
| ·主要结果的证明 | 第69-74页 |
| 致谢 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-83页 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文目录 | 第83页 |