| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-31页 |
| 1.1 非线性发展方程与非线性波 | 第13-17页 |
| 1.1.1 非线性发展方程的背景 | 第13-15页 |
| 1.1.2 非线性波 | 第15-17页 |
| 1.2 研究思路与方法 | 第17-23页 |
| 1.2.1 Hirota直接展开法和Bell多项式 | 第17-20页 |
| 1.2.2 Kadomtsev-Petviashvili方程族约化和Gram行列式 | 第20-21页 |
| 1.2.3 Darboux变换相关 | 第21-22页 |
| 1.2.4 分步傅里叶方法 | 第22-23页 |
| 1.3 本文的主要工作和结构安排 | 第23-26页 |
| 参考文献 | 第26-31页 |
| 第二章 光纤中耦合Hirota系统的混合型向量孤子的研究 | 第31-62页 |
| 2.1 广义的耦合Hirota系统的亮-暗孤子 | 第31-43页 |
| 2.1.1 在约束条件(2-2a)下,系统(2-1)的双线性形式和孤子解 | 第33-35页 |
| 2.1.2 在约束条件(2-2b)下,系统(2-1)的双线性形式和孤子解 | 第35-37页 |
| 2.1.3 两种约束条件下孤子的性质以及交互作用 | 第37-43页 |
| 2.2 N耦合Hirota系统中的混合型向量孤子 | 第43-57页 |
| 2.2.1 3耦合Hirota系统的双线性形式以及孤子解 | 第44-50页 |
| 2.2.2 3耦合Hirota系统的孤子性质以及交互作用 | 第50-54页 |
| 2.2.3 N耦合Hirota系统的双线性形式以及孤子解 | 第54-57页 |
| 2.3 本章小结 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
| 第三章 光纤中Sasa-Satsuma类方程的孤子和半有理畸形波的研究 | 第62-98页 |
| 3.1 Sasa-Satsuma方程的亮孤子交互作用现象 | 第62-76页 |
| 3.1.1 方程(3-1)的双线性形式和亮单孤子解 | 第63-67页 |
| 3.1.2 方程(3-1)的亮双孤子解构造 | 第67-68页 |
| 3.1.3 方程(3-1)的亮双孤子的交互作用 | 第68-76页 |
| 3.2 耦合Sasa-Satsuma方程中的暗-亮孤子和半有理畸形波 | 第76-92页 |
| 3.2.1 构造方程(3-25)的暗-亮孤子和半有理畸形波解 | 第77-82页 |
| 3.2.2 方程(3-25)的暗-亮孤子和半有理畸形波现象 | 第82-90页 |
| 3.2.3 方程(3-25)的数值模拟 | 第90-92页 |
| 3.3 本章小结 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-98页 |
| 第四章 带有变系数的NLS类方程中非自治畸形波和向量暗孤子的研究 | 第98-124页 |
| 4.1 带外势的变系数NLS方程 | 第98-109页 |
| 4.1.1 方程(4-1)的双线性形式 | 第99-100页 |
| 4.1.2 方程(4-1)的非自治畸形波解 | 第100-103页 |
| 4.1.3 方程(4-1)的非自治畸形波的交互作用研究 | 第103-109页 |
| 4.2 耦合变系数NLS系统中的非自治向量暗孤子 | 第109-119页 |
| 4.2.1 二耦合变系数NLS系统的N-暗-暗孤子解 | 第110-113页 |
| 4.2.2 暗-暗孤子的分析与讨论 | 第113-118页 |
| 4.2.3 系统(4-25)一般情形下的向量暗孤子 | 第118-119页 |
| 4.3 本章小结 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-124页 |
| 第五章 玻色-爱因斯坦凝聚态中一类非自治向量孤子的研究 | 第124-148页 |
| 5.1 具有时间相关简谐外势的耦合GP方程 | 第124-125页 |
| 5.2 方程(5-1)的N-暗-暗孤子 | 第125-131页 |
| 5.3 方程(5-1)的N-亮-暗孤子 | 第131-138页 |
| 5.4 方程(5-1)的N-亮-亮孤子 | 第138-143页 |
| 5.5 本章小结 | 第143-144页 |
| 参考文献 | 第144-148页 |
| 第六章 一类变系数广义色散水波系统的研究 | 第148-161页 |
| 6.1 变系数广义色散水波系统 | 第148页 |
| 6.2 系统(6-1)的贝尔多项式和双线性形式 | 第148-151页 |
| 6.3 系统(6-1)的孤子解,Backlund变换,Lax对 | 第151-155页 |
| 6.4 系统(6-1)的孤子传播和交互作用 | 第155-158页 |
| 6.5 本章小结 | 第158-159页 |
| 参考文献 | 第159-161页 |
| 第七章 总结与展望 | 第161-163页 |
| 附录 | 第163-167页 |
| 致谢 | 第167-168页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文目录 | 第168-170页 |
