| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 数论的研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 恒等式和不定方程的研究现状 | 第8-11页 |
| 2 包含二项式系数和Fibonacci数的恒等式的研究 | 第11-17页 |
| 2.1 引言及主要结论 | 第11-12页 |
| 2.2 定理的证明 | 第12-17页 |
| 3 关于孤立数的一个研究 | 第17-23页 |
| 3.1 引言及主要结论 | 第17-18页 |
| 3.2 主要引理 | 第18-19页 |
| 3.3 定理的证明 | 第19-23页 |
| 4 包含Smarandache原函数的两个不定方程求解 | 第23-33页 |
| 4.1 引言及主要结论 | 第23-24页 |
| 4.2 主要引理 | 第24-25页 |
| 4.3 定理的证明 | 第25-33页 |
| 5 一个包含Euler函数的不定方程求解 | 第33-37页 |
| 5.1 引言及主要结论 | 第33页 |
| 5.2 主要引理 | 第33-34页 |
| 5.3 定理的证明 | 第34-37页 |
| 6 与欧拉函数有关的不定方程求解 | 第37-45页 |
| 6.1 引言及主要结论 | 第37页 |
| 6.2 几个引理 | 第37页 |
| 6.3 定理的证明 | 第37-45页 |
| 7 总结与展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 作者攻读学位期间发表学术论文清单 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53页 |