首页--数理科学和化学论文--数学论文--代数、数论、组合理论论文--范畴论、同调代数论文--范畴论论文

关于罗巴代数,微分代数和叶形代数的范畴研究

中文摘要第3-5页
Abstract第5-6页
第一章 绪论第9-17页
    1.1 课题的研究背景第9-12页
        1.1.1 微分代数,罗巴代数和叶形代数第9-11页
        1.1.2 单子,余单子和分配律第11页
        1.1.3 内部范畴和交叉模第11-12页
    1.2 研究动机和主要成果第12-14页
        1.2.1 微分罗巴代数第12页
        1.2.2 算子的扩张第12-14页
        1.2.3 严格2-代数和交叉模的等价性第14页
    1.3 基本的术语和符号第14-17页
第二章 微分罗巴代数的混合分配律第17-43页
    2.1 单子和余单子第17-27页
        2.1.1 自由的罗巴代数第17-20页
        2.1.2 罗巴代数的单子第20-23页
        2.1.3 余自由的微分代数第23-25页
        2.1.4 微分代数的余单子第25-27页
    2.2 微分罗巴代数,提升的单子和余单子第27-34页
        2.2.1 微分罗巴代数的单子第28-30页
        2.2.2 微分罗巴代数的余单子第30-34页
    2.3 混合分配律第34-43页
第三章 算子的扩张与单子的提升,混合分配律的等价关系第43-81页
    3.1 算子的扩张第43-48页
    3.2 罗巴算子的余扩张和微分算子的扩张第48-58页
        3.2.1 余单子在罗巴代数范畴上的提升第48-53页
        3.2.2 单子在微分代数范畴上的提升第53-56页
        3.2.3 重要的结果第56-58页
    3.3 罗巴算子余扩张的约束条件第58-81页
        3.3.1 定理3.3.1(1)的证明:情形第61-64页
        3.3.2 定理3.3.1(1)的证明:情形第64-68页
        3.3.3 定理3.3.1(1)的证明:情形第68-76页
        3.3.4 定理3.3.1(2)的证明第76-81页
第四章 罗巴2-代数和叶形2-代数第81-111页
    4.1 内部范畴和结合2-代数第81-87页
        4.1.1 内部范畴第81-84页
        4.1.2 结合2-代数和结合代数的交叉模第84-87页
    4.2 罗巴交叉模对罗巴2-代数的等价刻画第87-94页
        4.2.1 罗巴2-代数第87-89页
        4.2.2 罗巴交叉模第89-90页
        4.2.3 定理4.2.6的证明第90-94页
    4.3 叶形交叉模对叶形2-代数的等价刻画第94-111页
        4.3.1 叶形2-代数第95-96页
        4.3.2 叶形交叉模第96-98页
        4.3.3 定理4.3.6的证明第98-107页
        4.3.4 从罗巴交叉模到叶形交叉模的变换第107-111页
参考文献第111-123页
在学期间的研究成果第123-125页
致谢第125页

论文共125页,点击 下载论文
上一篇:中国战略性能源矿产资源安全评估与调控研究
下一篇:一些新型拓扑半金属的输运行为研究