| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 概述 | 第9页 |
| 1.2 论文背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.3 微分方程数值方法的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.4 本文的主要工作及工作展望 | 第12-15页 |
| 1.4.1 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 1.4.2 工作展望 | 第13-15页 |
| 第2章 一类含源非稳态对流扩散问题的数值求解 | 第15-34页 |
| 2.1 引言 | 第15-16页 |
| 2.2 格式的构造 | 第16-21页 |
| 2.3 精度估计 | 第21-23页 |
| 2.4 稳定性分析 | 第23-24页 |
| 2.5 数值算例 | 第24-32页 |
| 2.5.1 问题一 | 第24-30页 |
| 2.5.2 问题二 | 第30-31页 |
| 2.5.3 问题三 | 第31-32页 |
| 2.6 本章小结 | 第32-34页 |
| 第3章 一类含耗散项的双曲扩散问题的数值求解 | 第34-56页 |
| 3.1 引言 | 第34-35页 |
| 3.2 格式的构造 | 第35-39页 |
| 3.3 精度估计 | 第39-42页 |
| 3.4 稳定性分析 | 第42-44页 |
| 3.5 离散格式的先验估计 | 第44-48页 |
| 3.6 离散格式的收敛性 | 第48-50页 |
| 3.7 数值算例 | 第50-54页 |
| 3.7.1 问题一 | 第50-51页 |
| 3.7.2 问题二 | 第51-53页 |
| 3.7.3 问题三 | 第53-54页 |
| 3.8 本章小结 | 第54-56页 |
| 第4章 一类不可压缩粘性牛顿流体控制方程的数值研究 | 第56-61页 |
| 4.1 引言 | 第56-57页 |
| 4.2 Navier-Stokes方程预处理 | 第57-58页 |
| 4.3 格式的构造 | 第58-60页 |
| 4.4 本章小结 | 第60-61页 |
| 结论 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-68页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69页 |