| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-17页 |
| ·传染病模型的研究意义 | 第10-11页 |
| ·传染病动力学的几个基本概念 | 第11-13页 |
| ·有效接触率和发生率 | 第11-12页 |
| ·基本再生数 | 第12-13页 |
| ·国内外研究概况 | 第13-15页 |
| ·本文结构及主要的工作 | 第15-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-22页 |
| ·平面系统的奇点 | 第17-19页 |
| ·线性系统的孤立奇点 | 第17-18页 |
| ·非线性系统的双曲奇点 | 第18-19页 |
| ·Hopf分支 | 第19-21页 |
| ·Bogdanov-Takens分支 | 第21-22页 |
| 第三章 具有非线性发生率的传染病模型的后向分支及稳定性 | 第22-30页 |
| ·平衡点及后向分支 | 第23-24页 |
| ·平衡点的局部性态 | 第24-26页 |
| ·平衡点的全局性态 | 第26-30页 |
| 第四章 具有双线性发生率和治疗项的传染病模型 | 第30-45页 |
| ·平衡点的存在性 | 第31-33页 |
| ·平衡点稳定性及分支分析 | 第33-45页 |
·a| 第34-35页 | |
| ·a>b时模型的分支分析 | 第35-45页 |
| 结束语 | 第45-46页 |
| 参考文献表 | 第46-50页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |