| 致谢 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第10-30页 |
| 1.1 背景 | 第10-15页 |
| 1.2 主要工作介绍 | 第15-30页 |
| 第2章 预备知识 | 第30-40页 |
| 2.1 量子包络代数U_(r,t) | 第30-32页 |
| 2.2 广义Kac-Moody李代数的量子化包络代数 | 第32-34页 |
| 2.3 共形代数 | 第34-40页 |
| 第3章 量子包络代数在量子空间上的模代数结构和U_(r,t)的伴随作用 | 第40-82页 |
| 3.1 U_(r,t)在量子平面上的模代数结构 | 第40-61页 |
| 3.1.1 U_(r,t)在量子平面上模代数结构的完全分类 | 第40-57页 |
| 3.1.2 表示的合成序列 | 第57-61页 |
| 3.2 U_q(sl(3))在量子3-空间上的模代数结构 | 第61-69页 |
| 3.3 U_(r,t)的伴随作用 | 第69-82页 |
| 3.3.1 U_(r,t)的局部有限子代数 | 第69-78页 |
| 3.3.2 U_(r,t)的理想 | 第78-82页 |
| 第4章 对应于U_q(f(K,H))的弱Hopf代数 | 第82-104页 |
| 4.1 弱量子代数(?)U_q~d(f(K,K,H,H))和它的基 | 第82-89页 |
| 4.2 (?)U_q~d的弱Hopf代数结构 | 第89-98页 |
| 4.3 (1)1U_q的表示和中心 | 第98-104页 |
| 第5章 一类新的Hopf代数 | 第104-115页 |
| 5.1 代数U_q(f(K,J)) | 第104-107页 |
| 5.2 量子包络代数借助Hopf代数的扩张 | 第107-115页 |
| 第6章 左对称共形代数和顶点代数 | 第115-141页 |
| 6.1 李共形代数 | 第115-123页 |
| 6.2 左对称共形代数 | 第123-131页 |
| 6.3 李共形代数上的相容左对称共形代数结构 | 第131-134页 |
| 6.4 由左对称共形代数得到顶点代数的构造 | 第134-139页 |
| 6.5 推断和前景 | 第139-141页 |
| 第7章 左对称共形双代数 | 第141-167页 |
| 7.1 李共形代数和左对称共形代数的匹配对 | 第141-147页 |
| 7.2 左对称共形余代数和双代数 | 第147-157页 |
| 7.3 上边缘左对称共形双代数 | 第157-167页 |
| 参考文献 | 第167-173页 |
| 在读期间完成的论文 | 第173页 |
