| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-29页 |
| 1.1 图的偶因子问题的发展概述 | 第11-22页 |
| 1.1.1 偶因子问题、超欧拉问题的起源 | 第11-14页 |
| 1.1.2 无爪图的偶因子 | 第14-16页 |
| 1.1.3 迭代线图的偶因子 | 第16-18页 |
| 1.1.4 无爪图的闭包方法 | 第18-20页 |
| 1.1.5 约化方法 | 第20-22页 |
| 1.2 论文的研究内容及取得的主要结果 | 第22-27页 |
| 1.2.1 有爪图中偶因子的存在性 | 第22-23页 |
| 1.2.2 迭代线图中2-因子的最小分支数 | 第23-25页 |
| 1.2.3 迭代线图中界定分支数的偶因子 | 第25-26页 |
| 1.2.4 图中存在生成(闭)迹的禁用子图对 | 第26-27页 |
| 1.3 基本概念和符号 | 第27-29页 |
| 第二章 有爪图中偶因子的存在性 | 第29-43页 |
| 2.1 偶因子存在性问题的背景 | 第29-30页 |
| 2.2 一类有爪图中偶因子存在的充要条件 | 第30-39页 |
| 2.3 重爪图中偶因子存在的条件刻画 | 第39页 |
| 2.4 另一类有爪图中偶因子存在的条件刻画 | 第39-40页 |
| 2.5 评注 | 第40-43页 |
| 2.5.1 结果精确性讨论 | 第40-41页 |
| 2.5.2 与线图的2-因子的关系 | 第41-43页 |
| 第三章 迭代线图中2-因子的最小分支数 | 第43-53页 |
| 3.1 迭代线图中2-因子存在及最小分支数的若干结果 | 第43-45页 |
| 3.2 一类似树图的迭代线图中2-因子的最小分支数 | 第45-49页 |
| 3.3 另一类似树图的迭代线图中2-因子的最小分支数 | 第49-52页 |
| 3.4 评注 | 第52-53页 |
| 第四章 迭代线图中界定分支数的偶因子 | 第53-71页 |
| 4.1 迭代线图中偶因子问题的背景 | 第53-54页 |
| 4.2 保证迭代线图中有界定分支数的偶因子的原图特征刻画 | 第54-62页 |
| 4.2.1 一些引理 | 第54-58页 |
| 4.2.2 主要结果的证明 | 第58-62页 |
| 4.3 主要结果的应用 | 第62-70页 |
| 4.3.1 一类图的迭代线图中偶因子的最小分支数 | 第62-65页 |
| 4.3.2 迭代线图中偶因子的最小分支数的稳定性 | 第65-70页 |
| 4.4 评注 | 第70-71页 |
| 第五章 图中存在生成(闭)迹的禁用子图对 | 第71-83页 |
| 5.1 生成迹的禁用子图对问题的背景 | 第71-72页 |
| 5.2 连通图中存在生成迹的禁用子图对的刻画 | 第72-74页 |
| 5.3 生成闭迹的禁用子图对问题的背景 | 第74-78页 |
| 5.4 2-连通超欧拉图的禁用子图对的刻画 | 第78-83页 |
| 第六章 结论 | 第83-87页 |
| 参考文献 | 第87-91页 |
| 攻读博士学位期间发表论文与研究成果清单 | 第91-93页 |
| 致谢 | 第93-95页 |
| 作者简介 | 第95页 |
