| 致谢 | 第9-10页 |
| 摘要 | 第10-11页 |
| ABSTRACT | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第17-27页 |
| 1.1 信息安全中纠错码理论的研究意义 | 第17-18页 |
| 1.2 纠错码理论在信息安全中的应用 | 第18-19页 |
| 1.3 有限环上纠错码理论研究及进展 | 第19-25页 |
| 1.4 论文的安排及主要内容 | 第25-27页 |
| 第二章 预备知识 | 第27-37页 |
| 2.1 有限链环的基础知识 | 第27-30页 |
| 2.2 多项式剩余类环上的线性码 | 第30-34页 |
| 2.3 量子纠错码理论基础 | 第34-36页 |
| 2.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 第三章 环F_p~m+uF_p~m上长为2p~s的负循环码 | 第37-57页 |
| 3.1 环F_p~m+uF_p~m上长为p~s的常循环码 | 第37-39页 |
| 3.2 p~m≡1(mod4)的情形 | 第39-40页 |
| 3.3 p~m≡3(mod4)的情形 | 第40-55页 |
| 3.3.1 环F_p~m+uF_p~m上长为2p~s的负循环码的分类与计数 | 第40-49页 |
| 3.3.2 环F_p~m+uF_p~m上长为2p~s的负循环码的对偶码 | 第49-54页 |
| 3.3.3 环F_p~m+uF_p~m上长为2p~s的负循环码的汉明距离分布 | 第54-55页 |
| 3.4 本章小结 | 第55-57页 |
| 第四章 16元素环上的常循环码 | 第57-81页 |
| 4.1 环F_2[u]/上的一类常循环码及其Gray象 | 第57-67页 |
| 4.1.1 环F_2[u]/上的线性码 | 第57-58页 |
| 4.1.2 环F_2[u]/上的Gray映射及其性质 | 第58-62页 |
| 4.1.3 环F_2[u]/上ξ-常循环码Gray象的结构 | 第62-67页 |
| 4.2 环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上长为2~s的(1+u+v)-常循环码 | 第67-79页 |
| 4.2.1 环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2 | 第67-68页 |
| 4.2.2 环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上长为2~s的(1+u+v)-常循环码 | 第68-74页 |
| 4.2.3 环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上长为2~s的自对偶(1+u+v)-常循环码 | 第74-79页 |
| 4.3 本章小结 | 第79-81页 |
| 第五章 量子纠错码的构造 | 第81-119页 |
| 5.1 有限域上的常循环码 | 第81-83页 |
| 5.2 两类量子MDS码的构造 | 第83-90页 |
| 5.2.1 构造Ⅰ | 第84-86页 |
| 5.2.2 构造Ⅱ | 第86-90页 |
| 5.3 非二元量子重根循环码的构造 | 第90-96页 |
| 5.3.1 重根循环码 | 第90-92页 |
| 5.3.2 量子重根循环码的构造 | 第92-96页 |
| 5.4 最优非对称量子码的构造 | 第96-105页 |
| 5.4.1 构造Ⅰ | 第97-100页 |
| 5.4.2 构造Ⅱ | 第100-102页 |
| 5.4.3 构造Ⅲ | 第102-105页 |
| 5.5 最优量子卷积码的构造 | 第105-116页 |
| 5.5.1 量子卷积码 | 第105-108页 |
| 5.5.2 量子卷积码的构造 | 第108-116页 |
| 5.6 本章小结 | 第116-119页 |
| 第六章 总结与展望 | 第119-121页 |
| 6.1 总结 | 第119-120页 |
| 6.2 展望 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-131页 |
| 攻读博士学位期间取得的主要成绩 | 第131-133页 |
