| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-25页 |
| ·孤子方程及孤子发展 | 第8-12页 |
| ·孤子方程 | 第8-9页 |
| ·孤子的发现及发展 | 第9-10页 |
| ·孤子理论的成熟与完善 | 第10-11页 |
| ·孤子的应用 | 第11-12页 |
| ·若干孤子方程求解方法的介绍 | 第12-25页 |
| ·齐次平衡法 | 第12-14页 |
| ·Backlund变换 | 第14-15页 |
| ·变量分离法 | 第15-17页 |
| ·试探法 | 第17-18页 |
| ·Painleve检测法 | 第18-19页 |
| ·Hirota(广田)双线性方法 | 第19-23页 |
| ·孤子方程的其它解法 | 第23-25页 |
| 第二章 广义五阶KdV模型的多孤子解及其应用 | 第25-40页 |
| ·Hirota双线性方法的基本原理 | 第25-30页 |
| ·D-算子定义 | 第25页 |
| ·基本公式 | 第25-29页 |
| ·双线性算子的基本性质 | 第29-30页 |
| ·广义五阶KdV的研究现状 | 第30-31页 |
| ·广义五阶KdV的精确解及其孤子图像 | 第31-39页 |
| ·广义五阶KdV方程 | 第31页 |
| ·广义五阶KdV方程的求解 | 第31-34页 |
| ·N-孤子解 | 第34页 |
| ·单孤子解及其图像 | 第34-35页 |
| ·双孤子解及其图像 | 第35-37页 |
| ·三孤子解及其图像 | 第37-39页 |
| ·结论 | 第39-40页 |
| 第三章 Zakharov-Kuznetsov模型的多孤子解及其应用 | 第40-48页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov模型的研究现状 | 第40页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov模型的双线性形式 | 第40-41页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov模型的精确解及孤子图 | 第41-47页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov模型的精确解 | 第41-43页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov模型的单孤子解及单孤子图 | 第43-44页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov模型的双孤子解及双孤子图 | 第44-46页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov模型的三孤子解及三孤子图 | 第46-47页 |
| ·结论 | 第47-48页 |
| 第四章 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-56页 |
| 在学校研究成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
