| 中文摘要 | 第6-7页 |
| 英文摘要 | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第9-23页 |
| 1.1 研究背景介绍 | 第9-16页 |
| 1.2 研究成果 | 第16-23页 |
| 第二章 一类特征蜕化的椭圆算子的L~p和Holder估计 | 第23-49页 |
| 2.1 Bessel函数的性质及模型方程解的积分表达式 | 第23-26页 |
| 2.2 解的Holder估计 | 第26-31页 |
| 2.3 L~p-模估计 | 第31-40页 |
| 2.4 解在无穷远处的衰减性估计 | 第40-44页 |
| 2.5 边界特征蜕化的变系数椭圆方程的局部估计 | 第44-49页 |
| 第三章 特征蜕化的Monge-Ampere方程的正则性估计 | 第49-61页 |
| 3.1 边界附近的特征分离性及解的能量估计 | 第50-54页 |
| 3.2 Ampere变换(部分Legendre变换)和拟线性椭圆方程的推导 | 第54-57页 |
| 3.3 Monge-Ampre方程解到边界的光滑性 | 第57-61页 |
| 第四章 Alexandrov-Nirenberg曲面的紧性 | 第61-103页 |
| 4.1 曲面的内估计 | 第61-68页 |
| 4.2 在边界附近的Gauss-Codzi方程 | 第68-74页 |
| 4.3 边界附近的L~∞-模估计 | 第74-77页 |
| 4.4 边界处的Holder估计 | 第77-89页 |
| 4.5 边界附近的Lipschitz-模估计 | 第89-98页 |
| 4.6 边界附近的高阶导数估计 | 第98-103页 |
| 第五章 有界区域上的特征蜕化的半线性椭圆方程的L~∞-模估计 | 第103-125页 |
| 5.1 极值原理 | 第103-106页 |
| 5.2 半空间上的Liouville定理 | 第106-112页 |
| 5.3 特征蜕化的半线性椭圆方程的正则性估计 | 第112-118页 |
| 5.4 半线性方程的L~∞估计 | 第118-125页 |
| 第六章 附录 | 第125-135页 |
| 6.1 附录A：各向异性的Calderon-Zygmund分解定理 | 第125-129页 |
| 6.2 附录B：带权Sobolev不等式 | 第129-135页 |
| 参考文献 | 第135-141页 |
| 已发表和已完成的论文 | 第141-143页 |
| 致谢 | 第143-144页 |
