| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 选题的背景及研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 相关领域的研究现状及发展前景 | 第9-11页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第11-12页 |
| 第2章 鞅的经典理论 | 第12-23页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 离散时间参数鞅的经典理论 | 第12-18页 |
| 2.2.1 离散时间参数鞅的定义域基本性质 | 第12-15页 |
| 2.2.2 离散时间参数鞅的收敛定理 | 第15-16页 |
| 2.2.3 离散时间参数鞅的一般停时定理 | 第16-18页 |
| 2.3 连续时间参数鞅的经典理论 | 第18-22页 |
| 2.3.1 连续时间参数鞅的定义及其不等式 | 第18-20页 |
| 2.3.2 连续时间参数鞅的收敛定理 | 第20-21页 |
| 2.3.3 连续时间参数鞅的停时定理 | 第21-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 现代鞅论 | 第23-32页 |
| 3.1 类 （D）上鞅的 Doob—Meyer 分解 | 第23-24页 |
| 3.2 可积变差鞅和平方可积鞅 | 第24-25页 |
| 3.3 局部鞅与半鞅 | 第25-26页 |
| 3.4 鞅的极限理论 | 第26-28页 |
| 3.5 与鞅论有关随机积分理论 | 第28-31页 |
| 3.6 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 鞅理论在某些金融模型中的应用 | 第32-47页 |
| 4.1 引言 | 第32页 |
| 4.2 离散鞅论在具体金融模型中的应用 | 第32-38页 |
| 4.3 连续鞅论在具体金融模型中的应用 | 第38-46页 |
| 4.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52页 |