| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 专用术语注释表 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 线性 Bregman 迭代的研究背景及研究现状 | 第9-11页 |
| 1.1.1 线性 Bregman 迭代的研究背景 | 第9-10页 |
| 1.1.2 线性 Bregman 迭代的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2 压缩感知的研究背景及研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.1 压缩感知的研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2.2 压缩感知的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 线性 Bregman 迭代在压缩感知中的应用研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的主要内容和组织结构 | 第14-16页 |
| 1.4.1 本文的主要内容 | 第14-15页 |
| 1.4.2 本文的组织结构 | 第15-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-28页 |
| 2.1 线性 Bregman 迭代理论基础 | 第16-23页 |
| 2.1.1 Bregman 距离 | 第16-17页 |
| 2.1.2 Bregman 迭代正则化 | 第17-20页 |
| 2.1.3 Bregman 迭代 | 第20-22页 |
| 2.1.4 线性 Bregman 迭代 | 第22-23页 |
| 2.2 压缩感知理论基础 | 第23-25页 |
| 2.2.1 压缩感知框架 | 第23-24页 |
| 2.2.2 常用的重构方法 | 第24-25页 |
| 2.3 线性 Bregman 迭代在压缩感知中的应用 | 第25-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 快速线性 Bregman（FL-Bregman）迭代的研究 | 第28-41页 |
| 3.1 算法思想 | 第28-34页 |
| 3.1.1 线性 Bregman 迭代收敛性分析 | 第28-34页 |
| 3.1.2 快速线性 Bregman 迭代算法思想 | 第34页 |
| 3.2 快速线性 Bregman 迭代算法 | 第34-36页 |
| 3.2.1 算法步骤 | 第34-35页 |
| 3.2.2 收敛性证明 | 第35-36页 |
| 3.3 在压缩感知中的实验及分析 | 第36-40页 |
| 3.4 本章小结 | 第40-41页 |
| 第四章 基于非满秩矩阵广义逆的 FL-Bregman 迭代 | 第41-51页 |
| 4.1 基于非满秩矩阵广义逆的线性 Bregman 迭代算法 | 第41-44页 |
| 4.1.1 非满秩矩阵的广义逆矩阵 | 第41-42页 |
| 4.1.2 A+线性 Bregman 迭代和 A-线性 Bregman 迭代 | 第42-44页 |
| 4.2 A--FL-Bregman 迭代算法 | 第44-46页 |
| 4.2.1 算法建立 | 第44页 |
| 4.2.2 收敛性分析 | 第44-46页 |
| 4.3 在压缩感知中的实验及分析 | 第46-50页 |
| 4.3.1 实验步骤 | 第46页 |
| 4.3.2 实验结果及分析 | 第46-50页 |
| 4.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 第五章 对块稀疏信号的 FL-Bregman 迭代研究 | 第51-62页 |
| 5.1 块稀疏表示的可重构性分析 | 第51-54页 |
| 5.2 分块的 FL-Bregman 迭代算法 | 第54-57页 |
| 5.2.1 算法建立 | 第54-55页 |
| 5.2.2 收敛性证明 | 第55-57页 |
| 5.3 分块的 A--FL-Bregman 迭代算法 | 第57-58页 |
| 5.4 在压缩感知中的实验及分析 | 第58-61页 |
| 5.5 本章小结 | 第61-62页 |
| 第六章 总结与展望 | 第62-64页 |
| 6.1 总结 | 第62页 |
| 6.2 展望 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-69页 |
| 附录1 程序清单 | 第69-70页 |
| 附录2 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第70-71页 |
| 附录3 攻读硕士学位期间参加的科研项目 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72页 |
