半隐式半拉格朗日非静力数值天气预报谱模式动力框架若干关键技术研究
| 摘要 | 第10-12页 |
| ABSTRACT | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第14-23页 |
| 1.1 研究背景 | 第14-19页 |
| 1.1.1 非静力模式发展 | 第14-16页 |
| 1.1.2 半隐式半拉格朗日时间平流离散格式 | 第16-18页 |
| 1.1.3 有限元方法在数值预报模式中的应用 | 第18-19页 |
| 1.2 主要研究内容和贡献 | 第19-21页 |
| 1.3 论文结构 | 第21-23页 |
| 第二章 半隐式半拉格朗日非静力模式方程组 | 第23-39页 |
| 2.1 引言 | 第23页 |
| 2.2 基于混合气压坐标的非静力模式方程组 | 第23-27页 |
| 2.2.1 基于高度坐标的原始方程组 | 第23页 |
| 2.2.2 基于静力气压 π 的模式方程组 | 第23-25页 |
| 2.2.3 基于混合气压 η 的模式方程组 | 第25-27页 |
| 2.3 非静力模式方程组线性化 | 第27-32页 |
| 2.3.1 参考状态和扰动状态 | 第28-29页 |
| 2.3.2 模式线性方程开发 | 第29-32页 |
| 2.4 半隐式半拉格朗日时间积分格式 | 第32-35页 |
| 2.4.1 3 时间层SISL格式 | 第33页 |
| 2.4.2 2 时间层外插SISL格式 | 第33-34页 |
| 2.4.3 2 时间层非外插迭代SISL格式 | 第34-35页 |
| 2.5 隐式方程求解 | 第35-38页 |
| 2.5.1 垂直积分算子的约束条件 | 第36页 |
| 2.5.2 变量的消除 | 第36-37页 |
| 2.5.3 Helmholtz方程求解 | 第37-38页 |
| 2.6 总结 | 第38-39页 |
| 第三章 垂直有限差分离散非静力谱模式实现 | 第39-62页 |
| 3.1 引言 | 第39-40页 |
| 3.2 垂直有限差分离散 | 第40-49页 |
| 3.2.1 线性方程组离散 | 第40-43页 |
| 3.2.2 非线性方程组离散 | 第43-49页 |
| 3.3 模式初边值条件及总体框架 | 第49-54页 |
| 3.3.1 模式初始场设置 | 第50页 |
| 3.3.2 顶部边界条件处理 | 第50-51页 |
| 3.3.3 侧边界条件处理 | 第51-52页 |
| 3.3.4 底部边界条件处理 | 第52-54页 |
| 3.3.5 模式总体积分框架 | 第54页 |
| 3.4 二维样例测试 | 第54-60页 |
| 3.4.1 初始温度场计算 | 第54-55页 |
| 3.4.2 山峰波测试 | 第55-58页 |
| 3.4.3 重力波测试 | 第58-60页 |
| 3.5 总结 | 第60-62页 |
| 第四章 垂直混合有限元离散非静力谱模式实现 | 第62-81页 |
| 4.1 引言 | 第62页 |
| 4.2 有限元垂直离散格式 | 第62-73页 |
| 4.2.1 B-SPLIEN样条函数 | 第63-67页 |
| 4.2.2 三阶样条插值函数 | 第67-71页 |
| 4.2.3 有限元垂直离散 | 第71-73页 |
| 4.3 混合有限元格式 | 第73-76页 |
| 4.3.1 非线性部分有限元离散 | 第73-74页 |
| 4.3.2 线性部分有限差分 | 第74-75页 |
| 4.3.3 模式总体计算框架 | 第75-76页 |
| 4.4 二维样例测试 | 第76-80页 |
| 4.4.1 山峰波测试 | 第77-79页 |
| 4.4.2 重力波测试 | 第79-80页 |
| 4.5 总结 | 第80-81页 |
| 第五章 三维全球非静力谱模式设计与实现 | 第81-101页 |
| 5.1 引言 | 第81页 |
| 5.2 水平精简网格划分 | 第81-83页 |
| 5.3 球面三维SL插值 | 第83-89页 |
| 5.3.1 动量方程与旋转矩阵 | 第84-86页 |
| 5.3.2 动量方程的曲率项SL处理形式 | 第86-87页 |
| 5.3.3 浅层大气近似下的旋转矩阵 | 第87-88页 |
| 5.3.4 科氏力隐式处理格式 | 第88-89页 |
| 5.4 三维全球模式理想实验测试 | 第89-99页 |
| 5.4.1 稳定状态测试 | 第90-93页 |
| 5.4.2 斜压不稳定波测试 | 第93-96页 |
| 5.4.3 Rossby-Haurwitz波测试 | 第96-97页 |
| 5.4.4 三维山峰波测试 | 第97-99页 |
| 5.5 总结 | 第99-101页 |
| 第六章 模式误差增长特性研究及应用 | 第101-112页 |
| 6.1 非线性误差增长理论 | 第101-103页 |
| 6.2 初始误差可预报性分析 | 第103-108页 |
| 6.2.1 相对初始误差饱和值同初始误差关系 | 第103-105页 |
| 6.2.2 绝对误差饱和值和预报期限估计 | 第105-108页 |
| 6.3 模型误差可预报性分析 | 第108-111页 |
| 6.4 结论 | 第111-112页 |
| 第七章 结束语 | 第112-114页 |
| 7.1 全文工作总结 | 第112-113页 |
| 7.2 未来工作展望 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-123页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第123页 |
