| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 导论 | 第14-32页 |
| 1.1 复杂系统的网络图像 | 第14-15页 |
| 1.2 网络的拓扑结构特征 | 第15-21页 |
| 1.2.1 聚类系数 | 第15-16页 |
| 1.2.2 无标度 | 第16-18页 |
| 1.2.3 小世界 | 第18-19页 |
| 1.2.4 社团结构 | 第19-21页 |
| 1.3 网络系综的统计学 | 第21-26页 |
| 1.3.1 从统计力学到有限信息下的统计推断——最大熵原理 | 第21-23页 |
| 1.3.2 指数随机图模型 | 第23-26页 |
| 1.4 幂律分布与优先链接原理 | 第26-30页 |
| 1.4.1 原理验证: Barabasi-Albert模型 | 第26-29页 |
| 1.4.2 双曲空间中的指数随机图模型 | 第29-30页 |
| 1.5 本文研究内容结构安排 | 第30-32页 |
| 第二章 复杂网络的分形结构与重整化变换 | 第32-52页 |
| 2.1 分形简介 | 第32-35页 |
| 2.2 网络分形 | 第35-46页 |
| 2.2.1 自相似的复杂网络 | 第35-39页 |
| 2.2.2 自相似的生长模型 | 第39-42页 |
| 2.2.3 网络分形维计算:几种盒子覆盖法简介 | 第42-46页 |
| 2.3 复杂网络在重整化变换下的流与不动点 | 第46-51页 |
| 2.3.1 普适类划分 | 第46-49页 |
| 2.3.2 不动点稳定性:从分形到小世界的转变 | 第49-51页 |
| 2.4 本章总结 | 第51-52页 |
| 第三章 度关联的度量及其对传播动力学的影响 | 第52-68页 |
| 3.1 数学中度量度关联方法简介 | 第52-56页 |
| 3.1.1 联合概率分布与条件概率分布 | 第52-54页 |
| 3.1.2 Pearson系数 | 第54-55页 |
| 3.1.3 Kendall系数、Spearman系数 | 第55-56页 |
| 3.2 邻居的度分布 | 第56-63页 |
| 3.2.1 幂律分布假设 | 第56-58页 |
| 3.2.2 邻居的度平均值 | 第58-59页 |
| 3.2.3 度关联谱方法 | 第59-61页 |
| 3.2.4 度关联对传播动力学的影响 | 第61-63页 |
| 3.3 网络的构造与结构调控 | 第63-66页 |
| 3.3.1 配置模型 | 第64页 |
| 3.3.2 基于换边重连的马尔科夫过程 | 第64-66页 |
| 3.4 本章总结 | 第66-68页 |
| 第四章 复杂网络自相似性起源 | 第68-80页 |
| 4.1 度关联、小世界与分形的关系 | 第68-74页 |
| 4.1.1 异配说 | 第68-71页 |
| 4.1.2 分形与小世界的竞争关系 | 第71-74页 |
| 4.2 分形参照系假设 | 第74-78页 |
| 4.2.1 基于连边介数的最小生成树 | 第74-78页 |
| 4.2.2 不动点稳定性的启示 | 第78页 |
| 4.3 讨论与结论 | 第78-80页 |
| 第五章 基于量子中继的量子小世界模型 | 第80-90页 |
| 5.1 从网络的角度研究量子纠缠:经典与量子策略之辩 | 第80-84页 |
| 5.2 重整化变换与基于量子中继的纠缠分发 | 第84-86页 |
| 5.3 重整化变换导致从分形到小世界的转变 | 第86-89页 |
| 5.4 讨论与总结 | 第89-90页 |
| 第六章 总结与展望 | 第90-92页 |
| 6.1 本文主要贡献 | 第90-91页 |
| 6.2 展望 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-104页 |
| 在读期间发表的学术论文 | 第104页 |
