| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| ·标量优化以及向量优化问题的研究概述 | 第9-15页 |
| ·平衡问题的对偶理论研究 | 第10-11页 |
| ·凸优化与非凸优化问题的对偶理论研究 | 第11-13页 |
| ·集值优化问题严格局部有效解的研究 | 第13-14页 |
| ·集值优化问题灵敏性的研究 | 第14-15页 |
| ·本文选题动机 | 第15-17页 |
| ·本文主要工作 | 第17-19页 |
| 2 广义平衡问题的对偶理论以及Farkas-型结果 | 第19-27页 |
| ·预备知识 | 第19-20页 |
| ·广义平衡问题的对偶理论 | 第20-22页 |
| ·广义平衡问题的Farkas-型结果 | 第22-23页 |
| ·应用 | 第23-25页 |
| ·凸优化问题 | 第23-24页 |
| ·广义变分不等式问题 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-27页 |
| 3 约束分式优化问题的Farkas-型结果 | 第27-39页 |
| ·预备知识 | 第27-28页 |
| ·主要结果 | 第28-36页 |
| ·μ ≥0 | 第28-34页 |
| ·μ <0 | 第34-36页 |
| ·特例 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-39页 |
| 4 复合凸优化问题的Fenchel共轭对偶 | 第39-55页 |
| ·预备知识 | 第39-40页 |
| ·新的约束品性 | 第40-43页 |
| ·稳定强对偶 | 第43-49页 |
| ·稳定全对偶 | 第49-52页 |
| ·特例 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 5 集值映射的Studniarski导数及其应用 | 第55-73页 |
| ·预备知识以及集值映射的Studniarski导数 | 第55-58页 |
| ·集值优化问题严格局部有效解的最优性条件 | 第58-65页 |
| ·高阶必要和充分最优性条件 | 第58-62页 |
| ·高阶Fritz John型必要和充分最优性条件 | 第62-65页 |
| ·参数向量优化问题扰动映射的广义Studniarski可微性 | 第65-71页 |
| ·集值映射与锥 K 的Studniarski导数的计算法则 | 第65-68页 |
| ·扰动映射(或弱扰动映射)的Studniarski导数 | 第68-71页 |
| ·本章小结 | 第71-73页 |
| 6 集值映射二阶相依导数的计算法则及应用 | 第73-95页 |
| ·预备知识以及集值映射的二阶相依导数 | 第73-77页 |
| ·两个集值映射复合的二阶相依导数的计算法则 | 第77-80页 |
| ·两个集值映射和的二阶相依导数的计算法则 | 第80-81页 |
| ·参数集值优化问题扰动映射的广义二阶可微性 | 第81-87页 |
| ·集值映射与锥 K的二阶相依导数的计算法则 | 第82-83页 |
| ·扰动映射(弱扰动映射)的二阶相依导数 | 第83-87页 |
| ·参数向量优化问题相关映射的广义二阶可微性 | 第87-93页 |
| ·最优解映射的广义二阶相依上图导数的计算法则 | 第87-91页 |
| ·最优值映射的广义二阶相依上图导数的计算法则 | 第91-93页 |
| ·本章小结 | 第93-95页 |
| 7 总结与展望 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 附录 | 第109-110页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第109页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间已完成但尚未发表的论文目录 | 第109-110页 |
| C. 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第110页 |
