| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-13页 |
| ·研究背景 | 第7-9页 |
| ·预备知识 | 第9-12页 |
| ·泛函的极值理论 | 第9页 |
| ·(PS)条件及山路引理 | 第9-10页 |
| ·形变引理 | 第10-11页 |
| ·一些记号 | 第11-12页 |
| ·主要结论 | 第12-13页 |
| ·方程四个解的存在性 | 第12页 |
| ·方程七个解的存在性 | 第12-13页 |
| 第二章 半线性椭圆方程多重正解及变号解的存在性 | 第13-27页 |
| ·解的正则性 | 第13-15页 |
| ·非线性项f(x,u)=αg1(x,u)-γ|u|~(r-2)u时解的存在性 | 第15-19页 |
| ·第一个正解的存在性 | 第15-16页 |
| ·第二个正解的存在性 | 第16-19页 |
| ·非线性项f(x,u)=αg1(x,u)+βg2(x,u)-γ|u|~(r-2)u时解的存在性 | 第19-27页 |
| ·第一个正解的存在性 | 第19-20页 |
| ·第二个正解的存在性 | 第20-22页 |
| ·第三个正解的存在性 | 第22-24页 |
| ·变号解的存在性 | 第24-27页 |
| 参考文献 | 第27-29页 |
| 致谢 | 第29页 |