| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 插图索引 | 第11-12页 |
| 符号对照表 | 第12-13页 |
| 1 绪论 | 第13-21页 |
| ·课题背景 | 第13-14页 |
| ·文献综述与问题提出 | 第14-18页 |
| ·本文的结构 | 第18-21页 |
| 2 树鞅分解与收敛 | 第21-48页 |
| ·基本概念 | 第21-23页 |
| ·树鞅指标集分解 | 第23-37页 |
| ·树鞅的分解 | 第37-39页 |
| ·树鞅的收敛 | 第39-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 3 树鞅不等式 | 第48-74页 |
| ·预备知识 | 第48-51页 |
| ·树鞅拟范数不等式 | 第51-64页 |
| ·树鞅范数不等式 | 第64-69页 |
| ·树鞅分解法 | 第69-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 4 向量值树鞅不等式 | 第74-95页 |
| ·预备知识 | 第74-75页 |
| ·量值树鞅a-方极大算子与a-条件方极大算子不等式(a≥2) | 第75-81页 |
| ·向量值树鞅a-方极大算子与a-条件方极大算子不等式(1≤a>2) | 第81-94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 5 UMD空间值树鞅鞅变换及其极大算子不等式 | 第95-109页 |
| ·预备知识 | 第95-96页 |
| ·UMD空间值树鞅鞅变换及其极大算子的定义 | 第96-98页 |
| ·UMD空间值树鞅鞅变换极大算子的拟范数不等式 | 第98-102页 |
| ·UMD空间值树鞅鞅变换极大算子不等式 | 第102-108页 |
| ·本章小结 | 第108-109页 |
| 6 应用 | 第109-132页 |
| ·树鞅在VILENKIN系统中的应用 | 第109-118页 |
| ·基于树鞅的一个随机网络模型 | 第118-123页 |
| ·一个随机复杂动力网络和它的同步实现 | 第123-131页 |
| ·本章小结 | 第131-132页 |
| 7 全文总结与展望 | 第132-134页 |
| 附录1 Lorentz空间和插值不等式 | 第134-138页 |
| ·Lorentz空间 | 第134-136页 |
| ·Lorentz空间插值不等式 | 第136-138页 |
| 附录2 几个重要定理 | 第138-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
| 参考文献 | 第141-148页 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 | 第148-149页 |
| 附表 | 第149页 |