| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-15页 |
| §1.1 经典Black-Sholes理论 | 第8-10页 |
| §1.2 P.L.Lions等人的结果 | 第10-12页 |
| §1.3 本文的主要思想与主要工作 | 第12-15页 |
| 第二章 Lie群上Malliavin计算 | 第15-25页 |
| §2.1 Lie群上的轨道空间 | 第15-17页 |
| §2.2 Lie群上布朗运动的变换 | 第17-25页 |
| 第三章 完备市场下的Greeks公式 | 第25-44页 |
| §3.1 主要记号及假设 | 第25-26页 |
| §3.2 关于初始条件的变分公式 | 第26-38页 |
| §3.3 关于期望回报率的变分公式 | 第38-42页 |
| §3.4 本章小结 | 第42-44页 |
| 第四章 非完备市场下的Greeks公式 | 第44-64页 |
| §4.1 预备知识 | 第44-48页 |
| §4.2 L-扩散过程热半群的梯度公式 | 第48-55页 |
| §4.3 S.Kusuoka和D.Stroock的结论 | 第55-61页 |
| §4.4 本章小结 | 第61-64页 |
| 第五章 本文总结 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |