| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 1．1 引言 | 第7-8页 |
| 1．2 二维物体变形 | 第8-12页 |
| 1．2．1 二维图像变形 | 第8-9页 |
| 1．2．2 平面多边形变形 | 第9-11页 |
| 1．2．3 自由曲线曲面的变形 | 第11页 |
| 1．2．4 其他二维物体的变形 | 第11-12页 |
| 1．3 三维物体变形 | 第12-13页 |
| 1．3．1 基于体元表示的变形方法 | 第12-13页 |
| 1．3．2 基于边界表示的变形方法 | 第13页 |
| 1．4 本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 平面多边形变形技术 | 第15-33页 |
| 2．1 内在解变形算法 | 第15-18页 |
| 2．1．1 平面多边形的内在量 | 第15-16页 |
| 2．1．2 平面多边形的内在解变形 | 第16-17页 |
| 2．1．3 变形实例 | 第17-18页 |
| 2．2 星形连通骨架变形方法 | 第18-21页 |
| 2．2．1 基本定义 | 第18-19页 |
| 2．2．2 变形算法 | 第19-20页 |
| 2．2．3 变形实例 | 第20-21页 |
| 2．3 基于弯曲函数的变形方法 | 第21-25页 |
| 2．3．1 顶点对应问题 | 第21-24页 |
| 2．3．1．1 弯曲函数 | 第21-22页 |
| 2．3．1．2 曲线的演化 | 第22-23页 |
| 2．3．1．3 投影与顶点合并 | 第23-24页 |
| 2．3．2 顶点插值路径问题 | 第24页 |
| 2．3．3 变形实例 | 第24-25页 |
| 2．4 尽可能刚性的变形方法 | 第25-28页 |
| 2．4．1 三角形间的最小扭曲变形 | 第26-27页 |
| 2．4．2 同构三角剖分后的多边形变形 | 第27-28页 |
| 2．4．3 变形实例 | 第28页 |
| 2．5 可避免自交的变形方法 | 第28-33页 |
| 2．5．1 重心坐标 | 第29-30页 |
| 2．5．2 相同凸边界的同构平面三角网格的变形 | 第30-31页 |
| 2．5．3 可避免自交的平面多边形的变形 | 第31页 |
| 2．5．4 变形实例 | 第31-33页 |
| 第三章 基于mean value坐标的平面多边形变形 | 第33-56页 |
| 3．1 同构平面三角网格 | 第33-35页 |
| 3．1．1 基本概念 | 第33-34页 |
| 3．1．2 平面三角网格同构的判断准则 | 第34-35页 |
| 3．2 凸组合映射 | 第35-38页 |
| 3．2．1 平面三角图的凸组合映射 | 第36-37页 |
| 3．2．2 凸组合映射的有关证明 | 第37-38页 |
| 3．3 mean value坐标 | 第38-40页 |
| 3．4 刚性地运动(rigid motion)与变形 | 第40-42页 |
| 3．4．1 仿射变换矩阵的求解 | 第40-41页 |
| 3．4．2 仿射变换矩阵的插值 | 第41-42页 |
| 3．5 基于mean value坐标的平面多边形的变形 | 第42-56页 |
| 3．5．1 基本思想与变形算法 | 第42-44页 |
| 3．5．2 简单多边形间的同构三角剖分 | 第44-49页 |
| 3．5．2．1 Gotsman和 Surazhsky算法 | 第44-48页 |
| 3．5．2．2 改进算法 | 第48-49页 |
| 3．5．3 对应环域的同构三角剖分 | 第49-52页 |
| 3．5．3．1 Gotsman和 Surazhsky算法 | 第49-51页 |
| 3．5．3．2 本文算法 | 第51-52页 |
| 3．5．4 实例与结论 | 第52-56页 |
| 第四章 多边形变形的向量方法 | 第56-65页 |
| 4．1 边向量二次插值法 | 第56-60页 |
| 4．1．1 边向量的二次插值 | 第57-58页 |
| 4．1．2 多边形的封闭性 | 第58-59页 |
| 4．1．3 变形算法与实例 | 第59-60页 |
| 4．2 边向量的旋转角度插值法 | 第60-65页 |
| 4．2．1 向量间的变形 | 第60-61页 |
| 4．2．2 多边形的变形 | 第61-62页 |
| 4．2．3 中间多边形的封闭 | 第62-63页 |
| 4．2．4 算法步骤与结论 | 第63-65页 |
| 结论与展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 攻读硕士期间发表的学术沦文 | 第72-73页 |
