| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-26页 |
| 1．1 背景、目的和意义 | 第9-14页 |
| 1．1．1 历史背景 | 第9-11页 |
| 1．1．2 卫星跟踪卫星的原理、任务简介与理论研究背景 | 第11-13页 |
| 1．1．3 研究目的与意义 | 第13-14页 |
| 1．2 主要研究内容 | 第14-24页 |
| 1．2．1 GRACE的一些争议话题 | 第14-16页 |
| 1．2．2 现有的轨道敏感度分析方法 | 第16-18页 |
| 1．2．3 针对GRACE一类卫星的轨道敏感度分析方法框架 | 第18-22页 |
| 1．2．3．1 方法框架 | 第18-20页 |
| 1．2．3．2 对实现途径的分析 | 第20-22页 |
| 1．2．4 引力场的集总系数表示形式 | 第22-24页 |
| 1．3 本文的总体结构 | 第24-26页 |
| 第二章 卫星运动的基础知识 | 第26-42页 |
| 2．1 卫星大地测量中的参考系 | 第26-30页 |
| 2．1．1 国际似惯性系(ICRF)的定义 | 第26页 |
| 2．1．2 国际似地固系(ITRF)的定义 | 第26-27页 |
| 2．1．3 CIS与CTS间的坐标变换 | 第27-29页 |
| 2．1．4 与卫星有关的其它坐标系 | 第29-30页 |
| 2．2 卫星运动综述 | 第30-42页 |
| 2．2．1 保守力摄动 | 第31-36页 |
| 2．2．1．1 地球非球形部分的引力 | 第31-32页 |
| 2．2．1．2 地球固体潮摄动 | 第32-33页 |
| 2．2．1．3 海潮和大气潮摄动 | 第33-34页 |
| 2．2．1．4 固体地球的极潮摄动 | 第34页 |
| 2．2．1．5 第三天体摄动 | 第34-35页 |
| 2．2．1．6 广义相对论效应 | 第35-36页 |
| 2．2．2 非保守力摄动 | 第36-37页 |
| 2．2．2．1 大气阻力摄动 | 第36-37页 |
| 2．2．2．2 太阳辐射压摄动 | 第37页 |
| 2．2．2．3 地球反射压和热辐射压 | 第37页 |
| 2．2．2．4 卫星热辐射压 | 第37页 |
| 2．2．3 姿态的调控摄动 | 第37-38页 |
| 2．2．4 共振效应 | 第38页 |
| 2．2．5 卫星运动方程的积分 | 第38-40页 |
| 2．2．5．1 具有初值条件的运动方程 | 第39页 |
| 2．2．5．2 具有边值条件的运动方程 | 第39-40页 |
| 2．2．6 卫星轨道的参数化 | 第40-42页 |
| 第三章 地球引力场的表示 | 第42-63页 |
| 3．1 地球引力位理论简介 | 第42-45页 |
| 3．1．1 地球引力场方程及其解 | 第42-43页 |
| 3．1．2 卫星大地测量对引力场的需求分析 | 第43-45页 |
| 3．1．3 关于引力场量的表示 | 第45页 |
| 3．2 地球引力场量的球坐标表示 | 第45-49页 |
| 3．2．1 外部引力位的球坐标表示 | 第45-46页 |
| 3．2．2 引力向量的球坐标表示 | 第46-48页 |
| 3．2．3 引力张量的球坐标表示 | 第48-49页 |
| 3．3 地球引力场量的直角坐标表示 | 第49-61页 |
| 3．3．1 外部引力位的直角坐标表示 | 第49页 |
| 3．3．2 引力向量的直角坐标表示 | 第49-55页 |
| 3．3．2．1 引力向量的直接级数求和公式 | 第49-51页 |
| 3．3．2．2 引力向量的递推计算公式 | 第51-55页 |
| 3．3．3 引力张量的直角坐标表示 | 第55-57页 |
| 3．3．4 引力张量的递推计算公式 | 第57-61页 |
| 3．4 引力场量在直角坐标系间的转换 | 第61-63页 |
| 第四章 地球引力场的傅立叶频域分析 | 第63-77页 |
| 4．1 周期函数的傅立叶表示 | 第63-64页 |
| 4．2 沿着经线和纬线的傅立叶级数表示 | 第64-67页 |
| 4．2．1 纬线方向地球引力位的表示 | 第64-65页 |
| 4．2．2 经线方向地球引力位的表示 | 第65-67页 |
| 4．3 沿卫星轨道引力加速度向量的傅立叶级数表示 | 第67-71页 |
| 4．3．1 基于球坐标的傅立叶级数表示 | 第67-69页 |
| 4．3．2 基于直角坐标的傅立叶级数表示 | 第69-71页 |
| 4．4 低低跟踪的卫星间引力加速度向量差的傅立叶级数表示 | 第71-75页 |
| 4．4．1 基于球坐标的傅立叶级数表示 | 第71-73页 |
| 4．4．2 基于直角坐标的傅立叶级数表示 | 第73-75页 |
| 4．5 对傅立叶级数表达式分辨率的分析 | 第75-77页 |
| 第五章 卫星跟踪卫星重力场任务的状态空间模型 | 第77-87页 |
| 5．1 非线性系统及其时变行为的一般性状态空间模型 | 第77-81页 |
| 5．1．1 一般状态空间模型的建立 | 第77-78页 |
| 5．1．2 对状态空间模型的评价 | 第78-81页 |
| 5．1．2．1 可观测性 | 第78-80页 |
| 5．1．2．2 可控制性 | 第80-81页 |
| 5．2 卫星轨道观测系统 | 第81-84页 |
| 5．2．1 涉及时变参数的状态空间模型——关于引力加速度 | 第81-82页 |
| 5．2．2 涉及非时变参数的状态空间模型——关于引力位系数 | 第82-83页 |
| 5．2．3 同时涉及时变和非时变参数的状态空间模型 | 第83-84页 |
| 5．3 对卫卫跟踪轨道系统的观测 | 第84-87页 |
| 5．3．1 可观测性分析 | 第84-87页 |
| 第六章 非线性系统的新型状态估计方法及其性能之比较 | 第87-140页 |
| 6．1 状态估计问题简介 | 第87-88页 |
| 6．2 最优递归估计、扩展卡尔曼滤波以及问题的提出 | 第88-93页 |
| 6．2．1 最优递归估计与扩展卡尔曼滤波 | 第88-91页 |
| 6．2．2 问题的提出 | 第91-93页 |
| 6．3 Sigma点卡尔曼滤波(SPKF)方法 | 第93-105页 |
| 6．3．1 Sigma点变换算法 | 第94-95页 |
| 6．3．2 Sigma点变换算法的精度分析 | 第95-100页 |
| 6．3．2．1 真实均值和协方差的级数表达式 | 第95-96页 |
| 6．3．2．2 Sigma点变换后的均值 | 第96-97页 |
| 6．3．2．3 Sigma点变换后的方差 | 第97-100页 |
| 6．3．3 Sigma点卡尔曼滤波(SPKF)算法 | 第100-103页 |
| 6．3．4 平方根Sigma点卡尔曼滤波(SRSPKF)算法 | 第103-105页 |
| 6．4 基于高斯-赫尔默特积分规则的EKF滤波方法 | 第105-113页 |
| 6．4．1 后验概率密度的高斯逼近 | 第105-108页 |
| 6．4．2 数值积分规则 | 第108-110页 |
| 6．4．3 滤波算法的建立 | 第110-113页 |
| 6．4．3．1 Gauss-Hermite EKF滤波算法 | 第111-112页 |
| 6．4．3．2 中心差分卡尔曼滤波(CDKF)算法 | 第112-113页 |
| 6．4．3．3 算法实现所需的运算量 | 第113页 |
| 6．5 基于Stirling内插公式的新型EKF滤波方法 | 第113-132页 |
| 6．5．1 Stirling内插公式的引入 | 第113-116页 |
| 6．5．2 均值与协方差的逼近 | 第116-121页 |
| 6．5．2．1 一阶中心差商线性化逼近 | 第117-119页 |
| 6．5．2．2 二阶中心差商多项式逼近 | 第119-121页 |
| 6．5．3 均值和协方差逼近的精度分析 | 第121-127页 |
| 6．5．3．1 真实均值和协方差的级数表达式 | 第122-123页 |
| 6．5．3．2 均值估计的级数表达式 | 第123-124页 |
| 6．5．3．3 协方差估计的级数表达式 | 第124-127页 |
| 6．5．4 非线性系统状态估计 | 第127-132页 |
| 6．5．4．1 一阶差商卡尔曼滤波算法 | 第127-129页 |
| 6．5．4．2 二阶差商卡尔曼滤波算法 | 第129-131页 |
| 6．5．4．3 一阶和二阶差商卡尔曼滤波算法流程 | 第131-132页 |
| 6．6 对EKF、SPKF、CDKF的进一步讨论 | 第132-134页 |
| 6．6．1 对几种滤波方法的分析 | 第132-133页 |
| 6．6．2 平方根中心差分卡尔曼滤波(SRCDKF)算法的提出 | 第133-134页 |
| 6．7 EKF、SPKF、CDKF性能的比较 | 第134-140页 |
| 第七章 数值试验和分析 | 第140-161页 |
| 7．1 轨道数据的计算 | 第140-145页 |
| 7．2 引力加速度向量的确定 | 第145-150页 |
| 7．3 对两颗卫星加速度向量之差的谱分析 | 第150-156页 |
| 7．4 集总系数的计算和分析 | 第156-161页 |
| 7．4．1 集总系数的计算 | 第156-160页 |
| 7．4．2 对计算结果的分析 | 第160-161页 |
| 第八章 结束语 | 第161-164页 |
| 8．1 主要研究成果 | 第161-163页 |
| 8．1．1 引力场的傅立叶谱分析理论 | 第161-162页 |
| 8．1．2 进行模拟定轨计算的新型状态估计方法 | 第162-163页 |
| 8．1．3 综合数值试验 | 第163页 |
| 8．2 有待进一步研究的问题 | 第163-164页 |
| 致谢 | 第164-166页 |
| 参考文献 | 第166-173页 |
| 附录A：符号约定及缩略语表 | 第173-175页 |
| 附录B：GRACE主要设备以及轨道参数 | 第175-179页 |
| B．1 GRACE卫星的主要仪器设备 | 第175-176页 |
| B．2 GRACE的主要科学任务 | 第176-177页 |
| B．3 GRACE的模拟示意图 | 第177-179页 |
| 附录C：数值积分方法 | 第179-183页 |
| C．1 6阶龙格-库塔方法 | 第180-181页 |
| C．2 Adams-Moulton/Adams-Bashforth多步方法 | 第181-183页 |
| 附录D：方程(6．2．2)的推导过程 | 第183-184页 |
| 附录E：攻读学位期间的研究工作 | 第184-185页 |
| E．1 学术论文 | 第184-185页 |
| E．2 承担和参加科研项目情况 | 第185页 |
