| 中英文摘要 | 第1-4页 |
| 第一章 引言 | 第4-6页 |
| 第二章 伪抛物型方程的比较原理及应用 | 第6-14页 |
| §2．1 伪抛物型方程的比较原理 | 第6-7页 |
| §2．2 一类伪抛物型方程的先验估计 | 第7-9页 |
| §2．3 伪抛物型方程局部解的存在唯一性充分条件 | 第9-11页 |
| §2．4 伪抛物型方程的爆破现象 | 第11-14页 |
| 第三章 伪抛物型边值问题的平衡解及稳定性 | 第14-19页 |
| §3．1 问题的提出及几个定义 | 第14-15页 |
| §3．2 主要定理及其证明 | 第15-18页 |
| §3．3 稳定性判别的另一方法 | 第18-19页 |
| 第四章 基于Sobolev-Galpern型方程的热流密码体制 | 第19-36页 |
| §4．1 齐此问题的古典解及加、解密的理论推导 | 第19-21页 |
| §4．2 极值原理 | 第21-22页 |
| §4．3 半线性Sobolev-Galpern型方程解的存在唯一性 | 第22-24页 |
| §4．4 半线性Sobolev-Galpern型方程的弱解 | 第24-26页 |
| §4．5 Sobolev-Galpern型方程的Galerkin数值逼近 | 第26-36页 |
| 致谢 | 第36页 |
| 参考文献 | 第36-37页 |