| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 引言 | 第8-17页 |
| ·经典离散破产模型 | 第11页 |
| ·带有相依关系的破产模型 | 第11-16页 |
| ·不同时期理赔总量相依 | 第11-12页 |
| ·不同时期保费收取相依 | 第12-13页 |
| ·不同时期利率相依破产模型 | 第13-16页 |
| ·本文研究内容概述 | 第16-17页 |
| 2 有关时间序列的预备知识 | 第17-20页 |
| ·p 阶差分 | 第17页 |
| ·k 步差分 | 第17页 |
| ·延迟算子 | 第17-18页 |
| ·用延迟算子表示差分 | 第18页 |
| ·时间序列平稳性定义 | 第18-20页 |
| 3 时间序列与破产模型 | 第20-52页 |
| ·时间序列中的AR(p)模型与离散时间破产模型 | 第20-30页 |
| ·不同时间的索赔量满足 AR(p) 模型 | 第20-24页 |
| ·不同时期保费收入满足 AR(p) 模型 | 第24-26页 |
| ·不同时间利率满足 AR(p) 模型 | 第26-30页 |
| ·时间序列中的MA(q)模型与离散破产模型 | 第30-36页 |
| ·不同时期的索赔量满足 MA(q) 模型 | 第30-32页 |
| ·不同时期的保费收入满足 MA(q) 模型 | 第32-33页 |
| ·不同时期的利率满足 MA(q) 模型 | 第33-36页 |
| ·时间序列中的ARMA(p,q)模型与离散破产模型 | 第36-43页 |
| ·不同时期的索赔量满足 ARMA(p,q) 模型 | 第36-38页 |
| ·不同时期的保费收入满足 ARMA(p,q) 模型 | 第38-40页 |
| ·不同时期的利率满足 ARMA(p,q) 模型 | 第40-43页 |
| ·时间序列中的 ARIMA(p,d,q) 模型与离散破产模型 | 第43-47页 |
| ·不同时期的索赔量满足 ARIMA(p,d,q) 模型 | 第44-46页 |
| ·不同时期的保费收入满足 ARIMA(p,d,q) 模型 | 第46-47页 |
| ·周期性时间序列与破产模型 | 第47-49页 |
| ·不同时期保费索赔满足PTSM | 第47-48页 |
| ·不同时期保费收取满足PTSM | 第48-49页 |
| ·季节性时间序列与破产模型 | 第49-50页 |
| ·趋势性时间序列与破产模型 | 第50-52页 |
| 4 随机模拟与破产模型 | 第52-55页 |
| ·随机模拟与带有 AR(p) 模型的离散破产模型 | 第52-53页 |
| ·随机模拟与带有 MA(q) 模型的离散破产模型 | 第53-54页 |
| ·随机模拟与带有 ARMA(p,q) 模型的离散破产模型 | 第54-55页 |
| 5 随机模拟研究带有红利的破产模型 | 第55-62页 |
| ·第一种情况 D(n) = b | 第55-57页 |
| ·第二种情况 D(n) = an + b | 第57-59页 |
| ·第三种情况 D(n) = aln(n) + b | 第59-60页 |
| ·小结 | 第60-62页 |
| 6 总结 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
| 硕士期间发表及完成论文清单 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
