| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·预备知识 | 第9-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第二章 多阶分数微分方程的分数BDF方法算法理论 | 第12-25页 |
| ·多阶分数微分方程的等价形式 | 第12-15页 |
| ·数值方法 | 第15-16页 |
| ·相容性分析 | 第16-17页 |
| ·收敛性分析 | 第17-22页 |
| ·稳定性分析 | 第22-25页 |
| 第三章 分数BDF方法在分数阶动力系统中的应用 | 第25-32页 |
| ·线性分数阶动力控制系统数值仿真 | 第25-29页 |
| ·一类带分数阶阻尼的非线性初值问题的数值仿真 | 第29-32页 |
| 第四章 用分数BDF方法解时间分数阶电报方程 | 第32-41页 |
| ·数值方法 | 第33-34页 |
| ·数值实验 | 第34-41页 |
| 结论和展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |