| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外结构拓扑优化发展及现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 国外拓扑优化的发展及现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 国内拓扑优化的发展及现状 | 第11-12页 |
| 1.2.3 基于MATLAB的拓扑优化的发展及现状 | 第12-13页 |
| 1.3 课题研究目标及研究内容 | 第13-14页 |
| 第2章 拓扑优化相关理论 | 第14-23页 |
| 2.1 结构优化 | 第14-17页 |
| 2.1.1 结构优化设计的层次和分类 | 第15-17页 |
| 2.1.2 结构优化设计的技术路线 | 第17页 |
| 2.2 结构拓扑优化的理论基础 | 第17-19页 |
| 2.3 连续体结构拓扑优化 | 第19-22页 |
| 2.3.1 拓扑优化方法 | 第19-21页 |
| 2.3.2 拓扑优化求解算法 | 第21-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 有限元模型 | 第23-30页 |
| 3.1 有限元法 | 第23-26页 |
| 3.1.1 有限元法理论 | 第23-24页 |
| 3.1.2 有限元法分析思路 | 第24-26页 |
| 3.2 有限元模型建立 | 第26-29页 |
| 3.2.1 柱盘结构的网格划分 | 第26-27页 |
| 3.2.2 刚度矩阵 | 第27-29页 |
| 3.2.3 定义载荷、施加约束 | 第29页 |
| 3.3 本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 基于变密度法的拓扑优化模型 | 第30-41页 |
| 4.1 两种密度函数插值模型 | 第30-33页 |
| 4.1.1 SIMP模型 | 第30-31页 |
| 4.1.2 RAMP模型 | 第31-32页 |
| 4.1.3 惩罚因子的选择 | 第32-33页 |
| 4.2 拓扑优化中常见不稳定现象 | 第33-36页 |
| 4.2.1 棋盘格现象 | 第33-34页 |
| 4.2.2 网格依赖性 | 第34-35页 |
| 4.2.3 局部极值 | 第35页 |
| 4.2.4 灰度单元 | 第35-36页 |
| 4.3 引入滤波函数的SIMP模型 | 第36-38页 |
| 4.3.1 滤波函数 | 第36-37页 |
| 4.3.2 过滤半径的选择 | 第37-38页 |
| 4.4 拓扑优化数学模型建立 | 第38-39页 |
| 4.4.1 基于SIMP的拓扑优化数学模型 | 第38页 |
| 4.4.2 容积率的选择 | 第38-39页 |
| 4.5 本章小结 | 第39-41页 |
| 第5章 拓扑优化过程的MATLAB实现 | 第41-49页 |
| 5.1 柱盘结构拓扑优化流程 | 第41-42页 |
| 5.2 拓扑优化过程的MATLAB实现 | 第42-44页 |
| 5.2.1 网格划分的MATLAB实现 | 第42-43页 |
| 5.2.2 求解单元刚度矩阵的MATLAB实现 | 第43页 |
| 5.2.3 载荷、约束的M ATLAB实现 | 第43-44页 |
| 5.2.4 最小柔度问题的MATLAB实现 | 第44页 |
| 5.3 优化结果 | 第44-45页 |
| 5.4 拓展 | 第45-48页 |
| 5.4.1 其他载荷形式 | 第45-46页 |
| 5.4.2 柱状结构拓扑优化 | 第46-48页 |
| 5.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-58页 |
| 致谢 | 第58页 |