| 摘要 | 第3-5页 |
| abstract | 第5-7页 |
| 第一章 研究背景介绍 | 第15-35页 |
| 1.1 生物医学中的一些反问题 | 第16-20页 |
| 1.1.1 生物分子网络的重构 | 第16-18页 |
| 1.1.2 基因表达数据的非线性表征 | 第18-19页 |
| 1.1.3 基因表达数据的融合 | 第19-20页 |
| 1.2 生物医学中反问题的概率模型 | 第20-24页 |
| 1.2.1 分子网络的图模型 | 第20-22页 |
| 1.2.2 表征数据的广义低秩模型 | 第22-23页 |
| 1.2.3 基于矩阵分解的数据融合模型 | 第23-24页 |
| 1.3 生物医学中反问题的正则化方法 | 第24-31页 |
| 1.3.1 诱导稀疏结构的正则化项与近邻算子 | 第24-28页 |
| 1.3.2 诱导稀疏结构的对偶形式 | 第28-31页 |
| 1.3.3 诱导低秩的正则化项与近邻算子 | 第31页 |
| 1.4 正则化反问题的算法以及收敛性 | 第31-32页 |
| 1.5 本文的内容与创新 | 第32-33页 |
| 1.6 总结 | 第33-35页 |
| 第二章 探测网络结构全局性变化的图模型：以吸烟引起的肺癌为例 | 第35-63页 |
| 2.1 简介 | 第36-37页 |
| 2.2 方法学 | 第37-45页 |
| 2.2.1 符号约定 | 第37-38页 |
| 2.2.2 多点耦合D损失函数图模型 | 第38-39页 |
| 2.2.3 全局性变化的Lasso(GV-Lasso) | 第39-41页 |
| 2.2.4 参数选取 | 第41页 |
| 2.2.5 算法 | 第41-45页 |
| 2.2.6 网络拓扑结构的分析 | 第45页 |
| 2.3 结果与讨论 | 第45-51页 |
| 2.3.1 方法的验证 | 第45-48页 |
| 2.3.2 吸烟引起癌症的基因模块性变化 | 第48-50页 |
| 2.3.3 癌变的方向性 | 第50页 |
| 2.3.4 可作为潜在靶标物的早期变化 | 第50-51页 |
| 2.4 嵌入先验 | 第51-52页 |
| 2.5 展望 | 第52-63页 |
| 第三章 针对低样本复杂性的隐变量高斯图模型：通过可加凹正则化 | 第63-85页 |
| 3.1 简介 | 第63-66页 |
| 3.2 基于可加凹正则化的隐变量高斯图模型 | 第66-68页 |
| 3.2.1 符号约定 | 第66页 |
| 3.2.2 基于凹正则化的高斯图模型 | 第66-67页 |
| 3.2.3 基于可加凹正则化的隐变量高斯图模型 | 第67页 |
| 3.2.4 基于可加凹正则化的联合多点隐变量高斯图模型 | 第67-68页 |
| 3.3 修正的交替方向法 | 第68-74页 |
| 3.3.1 近邻算子 | 第68-70页 |
| 3.3.2 高斯测量 | 第70-71页 |
| 3.3.3 修正的交替方向法及其收敛性 | 第71-74页 |
| 3.4 数值验证 | 第74-79页 |
| 3.4.1 合成数据 | 第75页 |
| 3.4.2 标普500的金融网络 | 第75-78页 |
| 3.4.3 在肺癌演进过程中基因调控网络结构的变化 | 第78-79页 |
| 3.5 结论 | 第79-85页 |
| 第四章 基因表达谱的结构化,功能化表征学习：鲁棒性剖析癌症表型 | 第85-107页 |
| 4.1 简介 | 第85-87页 |
| 4.2 方法学 | 第87-93页 |
| 4.2.1 交互熵作为非负矩阵分解的损失函数 | 第88页 |
| 4.2.2 基于交互熵的网络正则化的非负矩阵分解 | 第88-92页 |
| 4.2.3 基于图模型的拉普拉斯 | 第92-93页 |
| 4.3 结果与讨论 | 第93-98页 |
| 4.3.1 模块化网络约束 | 第93页 |
| 4.3.2 方法学的评估 | 第93-94页 |
| 4.3.3 癌症表型的表征 | 第94-96页 |
| 4.3.4 人髓母细胞瘤表型的表征 | 第96-98页 |
| 4.4 结论 | 第98-107页 |
| 第五章 全文总结与展望 | 第107-109页 |
| 5.1 全文的总结 | 第107-108页 |
| 5.2 全文的展望 | 第108-109页 |
| 参考文献 | 第109-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
| 攻读学位论文期间发表的学术论文目录 | 第129-131页 |
