| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究思路 | 第11页 |
| 1.3 研究框架 | 第11-12页 |
| 1.4 创新和不足 | 第12-14页 |
| 第二章 文献综述 | 第14-20页 |
| 2.1 基于传统方法的变点问题文献综述 | 第14-16页 |
| 2.2 基于Lasso理论的变点问题文献综述 | 第16-18页 |
| 2.3 本章小结 | 第18-20页 |
| 第三章 理论方法 | 第20-30页 |
| 3.1 线性回归模型的变点问题 | 第20-21页 |
| 3.1.1 含有变点的线性回归模型 | 第20页 |
| 3.1.2 变点问题转化为高维回归问题 | 第20-21页 |
| 3.2 Lasso及其相关方法 | 第21-24页 |
| 3.2.1 Lasso | 第21-22页 |
| 3.2.2 自适应Lasso | 第22页 |
| 3.2.3 组Lasso | 第22-23页 |
| 3.2.4 自适应组Lasso | 第23页 |
| 3.2.5 稀疏组Lasso | 第23-24页 |
| 3.3 GMD(Groupwise Majorization Descent)算法 | 第24-26页 |
| 3.4 基于CUSUM (Cumulative Sum)检验的变点检测 | 第26-27页 |
| 3.5 本章小结 | 第27-30页 |
| 第四章 模拟研究 | 第30-42页 |
| 4.1 运算时间对比 | 第30-33页 |
| 4.1.1 短数据的计算时间对比 | 第30-32页 |
| 4.1.2 长数据的计算时间对比 | 第32-33页 |
| 4.2 估计精度对比 | 第33-40页 |
| 4.2.1 短数据的估计精度对比 | 第33-37页 |
| 4.2.2 长数据的估计精度对比 | 第37-40页 |
| 4.3 本章小结 | 第40-42页 |
| 第五章 实证研究 | 第42-46页 |
| 5.1 空气质量和风力的实证研究 | 第42页 |
| 5.2 指标选取 | 第42-43页 |
| 5.3 建模和变点估计结果分析 | 第43-44页 |
| 5.4 本章小结 | 第44-46页 |
| 第六章 结论和展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52页 |