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基于自适应组Lasso算法的线性回归模型多变点估计

摘要第4-5页
Abstract第5页
第一章 绪论第10-14页
    1.1 研究背景与意义第10-11页
    1.2 研究思路第11页
    1.3 研究框架第11-12页
    1.4 创新和不足第12-14页
第二章 文献综述第14-20页
    2.1 基于传统方法的变点问题文献综述第14-16页
    2.2 基于Lasso理论的变点问题文献综述第16-18页
    2.3 本章小结第18-20页
第三章 理论方法第20-30页
    3.1 线性回归模型的变点问题第20-21页
        3.1.1 含有变点的线性回归模型第20页
        3.1.2 变点问题转化为高维回归问题第20-21页
    3.2 Lasso及其相关方法第21-24页
        3.2.1 Lasso第21-22页
        3.2.2 自适应Lasso第22页
        3.2.3 组Lasso第22-23页
        3.2.4 自适应组Lasso第23页
        3.2.5 稀疏组Lasso第23-24页
    3.3 GMD(Groupwise Majorization Descent)算法第24-26页
    3.4 基于CUSUM (Cumulative Sum)检验的变点检测第26-27页
    3.5 本章小结第27-30页
第四章 模拟研究第30-42页
    4.1 运算时间对比第30-33页
        4.1.1 短数据的计算时间对比第30-32页
        4.1.2 长数据的计算时间对比第32-33页
    4.2 估计精度对比第33-40页
        4.2.1 短数据的估计精度对比第33-37页
        4.2.2 长数据的估计精度对比第37-40页
    4.3 本章小结第40-42页
第五章 实证研究第42-46页
    5.1 空气质量和风力的实证研究第42页
    5.2 指标选取第42-43页
    5.3 建模和变点估计结果分析第43-44页
    5.4 本章小结第44-46页
第六章 结论和展望第46-48页
参考文献第48-52页
致谢第52页

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