| 中文摘要 | 第1-14页 |
| 英文摘要 | 第14-23页 |
| 第一章 BSDE理论和扩张的彭的g期望 | 第23-72页 |
| §1.1 扩张的彭的g期望及其相关性质 | 第23-30页 |
| §1.1.1 引言 | 第23-24页 |
| §1.1.2 预备知识 | 第24-26页 |
| §1.1.3 主要结果 | 第26-30页 |
| §1.2 Choquet期望,最大(最小)期望和扩张的彭的g期望 | 第30-37页 |
| §1.2.1 引言 | 第30-31页 |
| §1.2.2 最大(最小)期望和扩张的彭的g期望之间的关系 | 第31-33页 |
| §1.2.3 Choquet期望和最大(最小)期望 | 第33-37页 |
| §1.3 L~p空间中BSDE的单调收敛定理和非线性Doob-Meyer分解 | 第37-54页 |
| §1.3.1 引言 | 第37-38页 |
| §1.3.2 预备知识 | 第38-39页 |
| §1.3.3 g-上解的极限定理 | 第39-50页 |
| §1.3.4 非线性Doob-Meyer分解和极限定理 | 第50-54页 |
| §1.3.5 结论 | 第54页 |
| §1.4 Lp空间中非线性动态相容评价及其生成元 | 第54-72页 |
| §1.4.1 引言 | 第54-56页 |
| §1.4.2 由BSDE诱导产生的ε~g-评价 | 第56-57页 |
| §1.4.3 由生成元g决定的F_t-相容评价 | 第57-59页 |
| §1.4.4 由生成元g决定的ε~g-评价的特征 | 第59-66页 |
| §1.4.5 命题1.4.1-1.4.5的证明 | 第66-72页 |
| 第二章 满足单调和一般增长条件的超前BSDE的L~p解 | 第72-85页 |
| §2.1 预备知识 | 第72-74页 |
| §2.2 解的存在唯一性定理 | 第74-81页 |
| §2.3 1维超前BSDE的比较定理 | 第81-85页 |
| 第三章 次线性期望下的极限理论 | 第85-123页 |
| §3.1 次线性期望下独立同分布的随机变量和的有界矩定理 | 第85-92页 |
| §3.1.1 引言 | 第85-86页 |
| §3.1.2 预备知识 | 第86-88页 |
| §3.1.3 主要结果及证明 | 第88-92页 |
| §3.2 容度下的中心极限定理 | 第92-95页 |
| §3.3 容度下的重对数率 | 第95-106页 |
| §3.4 次线性期望下的一般大数定律 | 第106-118页 |
| §3.5 容度下的Cramer定理 | 第118-123页 |
| 第四章 G-Brownian运动的极限理论 | 第123-133页 |
| §4.1 G-Brownian运动的连续模定理 | 第123-127页 |
| §4.2 G-Brownian的增量有多大 | 第127-133页 |
| 参考文献 | 第133-140页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第140-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第143页 |
