| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| §1.1 研究背景 | 第12-17页 |
| ·二阶锥规划 | 第12-16页 |
| ·变分不等式和互补问题 | 第16-17页 |
| §1.2 预备知识 | 第17-21页 |
| ·与二阶锥相伴的欧几里得若当代数 | 第17-19页 |
| ·基本概念 | 第19-21页 |
| §1.3 内容安排 | 第21-24页 |
| 第二章 二阶锥规划问题的求解算法 | 第24-50页 |
| §2.1 预估校正光滑算法 | 第25-34页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·光滑函数 | 第25-27页 |
| ·算法描述 | 第27-31页 |
| ·收敛性分析 | 第31-33页 |
| ·数值试验 | 第33-34页 |
| §2.2 半光滑非精确牛顿算法 | 第34-40页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·问题转化 | 第34-36页 |
| ·算法描述 | 第36-37页 |
| ·收敛性分析 | 第37-40页 |
| §2.3 非线性二阶锥规划的SQP信赖域筛选法 | 第40-48页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·筛选法 | 第41-42页 |
| ·信赖域方法 | 第42-43页 |
| ·算法描述 | 第43-45页 |
| ·收敛性分析 | 第45-47页 |
| ·数值试验 | 第47-48页 |
| §2.4 本章小结 | 第48-50页 |
| 第三章 二阶锥互补问题的光滑化方法 | 第50-76页 |
| §3.1 基于Fischer-Burmeister函数的光滑牛顿法 | 第50-58页 |
| ·Fischer-Burmeister光滑函数 | 第50-52页 |
| ·算法描述 | 第52-56页 |
| ·收敛性分析 | 第56-57页 |
| ·数值试验 | 第57-58页 |
| §3.2 基于对称扰动最小值函数的光滑牛顿算法 | 第58-64页 |
| ·对称扰动的光滑函数 | 第58-59页 |
| ·算法描述 | 第59-63页 |
| ·收敛性分析 | 第63-64页 |
| ·数值试验 | 第64页 |
| §3.3 正则化光滑方法 | 第64-75页 |
| ·正则化方法 | 第65页 |
| ·正则化光滑函数 | 第65-67页 |
| ·算法描述 | 第67-71页 |
| ·收敛性分析 | 第71-73页 |
| ·数值试验 | 第73-75页 |
| §3.4 本章小结 | 第75-76页 |
| 第四章 变分不等式的算法研究 | 第76-86页 |
| §4.1 引言 | 第76-77页 |
| §4.2 预备知识 | 第77-79页 |
| §4.3 算法描述 | 第79-82页 |
| §4.4 收敛性分析 | 第82-83页 |
| §4.5 数值试验 | 第83-85页 |
| ·关于仿射变分不等式的数值试验 | 第84页 |
| ·关于非线性互补问题的数值试验 | 第84-85页 |
| §4.6 本章小结 | 第85-86页 |
| 第五章 互补问题在支持向量机中的应用 | 第86-98页 |
| §5.1 引言 | 第86-87页 |
| §5.2 求解支持向量机的光滑化牛顿算法 | 第87-92页 |
| ·标准支持向量机 | 第87-88页 |
| ·光滑化算法 | 第88-89页 |
| ·算法收敛性分析 | 第89-91页 |
| ·数值实验 | 第91-92页 |
| §5.3 求解支持向量机的新的下降算法 | 第92-95页 |
| ·LSVM模型 | 第92页 |
| ·新的下降算法 | 第92-94页 |
| ·数值试验 | 第94-95页 |
| §5.4 本章小结 | 第95-98页 |
| 结束语 | 第98-100页 |
| 致谢 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-110页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第110-111页 |