| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·本课题研究的背景和意义 | 第8-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 基础知识 | 第12-18页 |
| ·分形维数 | 第12-13页 |
| ·RIEMANN-LIOUVILLE 分数阶微积分 | 第13-14页 |
| ·分形插值函数的基本理论 | 第14-18页 |
| ·迭代函数系统 | 第14-15页 |
| ·分形插值函数 | 第15-18页 |
| 第三章 分数阶积分的基本性质 | 第18-28页 |
| ·α阶连续函数 | 第18-21页 |
| ·分数阶积分的连续性 | 第21-24页 |
| ·分数阶积分算子的范数和紧性 | 第24-28页 |
| 第四章 分形插值函数及其分数阶微积分的研究 | 第28-40页 |
| ·分形插值函数的分数阶微积分 | 第28-36页 |
| ·分形插值函数的分数阶积分 | 第28-32页 |
| ·分形插值函数的分数阶微分 | 第32-36页 |
| ·分形插值函数及其分数阶微积分函数图像的维数 | 第36-40页 |
| ·分形插值函数图像的维数 | 第36-37页 |
| ·分形插值函数分数阶微积分函数图像的维数 | 第37-40页 |
| 总结与展望 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第48页 |