| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 混沌的发展 | 第9-10页 |
| 1.2 混沌的基础理论 | 第10-14页 |
| 1.2.1 混沌定义及其特征 | 第10-11页 |
| 1.2.2 混沌的产生及其判别方法 | 第11-13页 |
| 1.2.3 混沌的同步控制综述 | 第13-14页 |
| 1.3 分数阶混沌系统研究进展 | 第14-16页 |
| 1.4 论文结构与内容安排 | 第16-18页 |
| 2 分数阶微积分求解算法与数学模型 | 第18-26页 |
| 2.1 分数阶微积分定义和求解算法 | 第18-21页 |
| 2.1.1 R-L分数阶微积分定义 | 第18页 |
| 2.1.2 Caputo分数阶微积分定义 | 第18-20页 |
| 2.1.3 改进的Adams-Bashforth-Moulton算法 | 第20-21页 |
| 2.2 分数阶超混沌系统的数学模型 | 第21-24页 |
| 2.2.1 分数阶简化Lorenz超混沌系统Ⅰ数学模型 | 第21-23页 |
| 2.2.2 分数阶简化Lorenz超混沌系统Ⅱ数学模型 | 第23-24页 |
| 2.3 分数阶线性系统稳定性 | 第24-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 3 分数阶简化Lorenz超混沌系统Ⅰ特性分析 | 第26-39页 |
| 3.1 分数阶简化Lorenz超混沌系统Ⅰ的基本特性 | 第26-27页 |
| 3.1.1 对称性与不变性 | 第26页 |
| 3.1.2 耗散性和吸引子的存在性 | 第26页 |
| 3.1.3 平衡点及稳定性 | 第26-27页 |
| 3.2 分数阶简化Lorenz超混沌系统Ⅰ动力学特性分析 | 第27-36页 |
| 3.2.1 参数不变,阶数变化时系统的动力学特性 | 第27-32页 |
| 3.2.2 阶数不变,参数c变化时系统的动力学特性 | 第32-33页 |
| 3.2.3 阶数不变,参数k变化时系统的动力学特性 | 第33-36页 |
| 3.3 基于0-1测试的分数阶超混沌系统Ⅰ特性分析 | 第36-38页 |
| 3.3.1 0-1测试原理 | 第36-37页 |
| 3.3.2 基于0-1测试的分数阶简化Lorenz超混沌系统Ⅰ特性分析 | 第37-38页 |
| 3.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 4 分数阶简化Lorenz超混沌系统Ⅱ特性分析 | 第39-47页 |
| 4.1 分数阶简化Lorenz超混沌系统Ⅱ基本特性分析 | 第39-40页 |
| 4.1.1 对称性和不变性 | 第39页 |
| 4.1.2 耗散性和吸引子的存在性 | 第39页 |
| 4.1.3 平衡点及稳定性 | 第39-40页 |
| 4.2 分数阶简化Lorenz超混沌系统Ⅱ动力学特性分析 | 第40-46页 |
| 4.2.1 系统阶数q变化时系统的动力学特性 | 第40-44页 |
| 4.2.2 系统频率参数ω变化时系统的动力学特性 | 第44-46页 |
| 4.3 本章小结 | 第46-47页 |
| 5 分数阶超混沌系统的同步控制研究 | 第47-58页 |
| 5.1 分数阶超混沌系统的主动同步控制 | 第47-53页 |
| 5.1.1 主动控制同步原理 | 第47-48页 |
| 5.1.2 同构分数阶超混沌系统的主动同步 | 第48-51页 |
| 5.1.3 异构分数阶超混沌系统的主动同步 | 第51-53页 |
| 5.2 分数阶超混沌系统的耦合同步 | 第53-57页 |
| 5.2.1 耦合同步原理 | 第53-54页 |
| 5.2.2 耦合同步实现及其同步性能分析 | 第54-57页 |
| 5.3 本章小结 | 第57-58页 |
| 6 结论与展望 | 第58-60页 |
| 6.1 结论 | 第58-59页 |
| 6.2 展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-66页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
