| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第16-25页 |
| 1.1 无网格方法 | 第17-20页 |
| 1.2 光滑粒子动力学方法 | 第20-22页 |
| 1.3 水轮机模拟的运动问题 | 第22-23页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第23-25页 |
| 第二章 SPH 算法基本方程 | 第25-41页 |
| 2.1 SPH 方法的基本概念 | 第25-26页 |
| 2.2 SPH 方法的基本方程 | 第26-33页 |
| 2.2.1 方程的积分形式 | 第26-28页 |
| 2.2.2 方程求导后的积分表达形式 | 第28-30页 |
| 2.2.3 粒子近似方法 | 第30-33页 |
| 2.3 光滑函数 | 第33-36页 |
| 2.3.1 高斯光滑函数 | 第34-35页 |
| 2.3.2 B 样条光滑函数 | 第35页 |
| 2.3.3 五次样条函数 | 第35-36页 |
| 2.4 支持域和影响域 | 第36-39页 |
| 2.5 本章小结 | 第39-41页 |
| 第三章 SPH 算法的流体力学应用 | 第41-56页 |
| 3.1 SPH 方法描述下的 NavierStokes 方程 | 第41-45页 |
| 3.1.1 连续性方程的粒子近似 | 第41-43页 |
| 3.1.2 动量方程的粒子近似 | 第43-44页 |
| 3.1.3 能量方程 SPH 算法粒子近似形式 | 第44-45页 |
| 3.2 SPH 流体力学数值技术 | 第45-49页 |
| 3.2.1 人工粘度 | 第45-46页 |
| 3.2.2 人工热量 | 第46-47页 |
| 3.2.3 人工压缩性 | 第47-48页 |
| 3.2.4 质点运动方程及其修正（XSPH） | 第48-49页 |
| 3.2.5 时间积分 | 第49页 |
| 3.3 边界条件处理 | 第49-53页 |
| 3.3.1 边界处理 | 第49-51页 |
| 3.3.2 开口系统边界条件 | 第51-53页 |
| 3.4 SPH 算法程序化结构 | 第53-54页 |
| 3.5 本章小结 | 第54-56页 |
| 第四章 SPH 算法中搜索算法效率的研究 | 第56-65页 |
| 4.1 全配对搜索算法 | 第56-57页 |
| 4.2 链表搜索算法 | 第57-58页 |
| 4.3 Geohash 的搜索算法 | 第58-61页 |
| 4.3.1 Geohash 算法介绍 | 第58-61页 |
| 4.3.2 运算效率比较 | 第61页 |
| 4.4 配对粒子的相互作用 | 第61-63页 |
| 4.5 本章小结 | 第63-65页 |
| 第五章 经典流动问题模拟分析 | 第65-84页 |
| 5.1 液滴自由坠落模型 | 第65-69页 |
| 5.1.1 问题介绍 | 第65页 |
| 5.1.2 模型的建立 | 第65-67页 |
| 5.1.3 计算结果及分析 | 第67-69页 |
| 5.2 二维单溃坝模型 | 第69-73页 |
| 5.2.1 问题介绍 | 第69-70页 |
| 5.2.2 模型建立 | 第70-71页 |
| 5.2.3 溃坝计算结果及分析 | 第71-73页 |
| 5.3 波浪水槽线性单色波模型 | 第73-82页 |
| 5.3.1 数值水槽模型 | 第74-76页 |
| 5.3.2 实验结果及分析 | 第76-82页 |
| 5.4 本章小结 | 第82-84页 |
| 第六章 基于 SPH 算法的二维水轮机运动模拟 | 第84-98页 |
| 6.1 开口系边界处理 | 第84-88页 |
| 6.1.1 速度入口边界 | 第84-85页 |
| 6.1.2 压力出口边界 | 第85-86页 |
| 6.1.3 开口系边界准确性验证 | 第86-88页 |
| 6.2 变几何水轮机 | 第88-90页 |
| 6.3 变几何水轮机物理模型 | 第90-92页 |
| 6.3.1 模型基本参数 | 第90-91页 |
| 6.3.2 水轮机模型建立 | 第91-92页 |
| 6.4 水轮机 SPH 算法模拟 | 第92-96页 |
| 6.5 讨论 | 第96页 |
| 6.6 本章小结 | 第96-98页 |
| 第七章 总结与展望 | 第98-101页 |
| 7.1 研究工作总结 | 第98-99页 |
| 7.2 本文主要创新点 | 第99-100页 |
| 7.3 研究与展望 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第109页 |