| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 排队论简介 | 第8页 |
| 1.2 排队论概述 | 第8-10页 |
| 1.3 排队系统组成部分 | 第10-11页 |
| 1.4 应用 | 第11-12页 |
| 1.5 M / M/n模型的负荷过程高负荷极限定理鞅证明的研究现状 | 第12页 |
| 1.6 鞅的介绍 | 第12-13页 |
| 1.7 本文的研究内容及方法 | 第13-14页 |
| 1.8 本文的主要结构 | 第14-16页 |
| 第二章 主要模型及基础介绍 | 第16-28页 |
| 2.1 经典多服务台模型 | 第16-17页 |
| 2.2 QED 规则下的多服务台的高负荷极限 | 第17页 |
| 2.3 样本路径结构 | 第17-18页 |
| 2.4 鞅的表达式 | 第18-21页 |
| 2.4.1 鞅基础 | 第18-19页 |
| 2.4.2 平方变差与变差过程 | 第19-20页 |
| 2.4.3 鞅表示 | 第20-21页 |
| 2.5 刻画过程的鞅表示 | 第21-22页 |
| 2.6 证明定理 2.1 | 第22-27页 |
| 2.6.1 应用鞅的泛函中心极限定理证明 | 第22-25页 |
| 2.6.2 由胎紧及随机有界性证明 | 第25页 |
| 2.6.3 没有鞅的流体极限 | 第25-26页 |
| 2.6.4 仿真模拟 | 第26-27页 |
| 2.7 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 胎紧性和随机有界性 | 第28-39页 |
| 3.1 胎紧性 | 第28-31页 |
| 3.2 随机有界性 | 第31-36页 |
| 3.2.1 胎紧性相关 | 第31-32页 |
| 3.2.2 相关引理 | 第32-33页 |
| 3.2.3 鞅的随机有界性 | 第33-34页 |
| 3.2.4 随机有界性的泛函弱大数定律(FWLLN) | 第34-36页 |
| 3.3 完整定理 2.1 的证明 | 第36-37页 |
| 3.3.1 D 上流体极限的随机有界性 | 第36-37页 |
| 3.3.2 平方变差的随机界限 | 第37页 |
| 3.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 第四章 其他模型 | 第39-51页 |
| 4.1 Erlang-A 模型 | 第39-44页 |
| 4.1.1 Erlang-A 模型的介绍 | 第39-43页 |
| 4.1.2 仿真模拟 | 第43-44页 |
| 4.2 Erlang-B 模型 | 第44-50页 |
| 4.2.1 Erlang-B 模型的介绍 | 第44-49页 |
| 4.2.2 仿真模拟 | 第49-50页 |
| 4.3 本章小结 | 第50-51页 |
| 总结和展望 | 第51-53页 |
| 总结 | 第51页 |
| 展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |