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关于自对偶斜循环码的研究

摘要第3-4页
ABSTRACT第4-5页
符号说明第8-9页
1 绪论第9-13页
    1.1 研究背景第9-10页
    1.2 研究现状第10-12页
    1.3 本文主要工作第12-13页
2 代数编码的基本知识第13-23页
    2.1 群和环第13-14页
    2.2 有限域第14-16页
    2.3 线性码第16-19页
    2.4 循环码第19-21页
        2.4.1 几种常见的循环码第19页
        2.4.2 循环码的生成多项式第19-21页
        2.4.3 应用实例第21页
    2.5 补充概念第21-23页
3 环Z_2+uZ_2+u~2Z_2(u~3=1)上的2-D斜循环码第23-30页
    3.1 2-D斜循环码的预备知识第23-24页
    3.2 二元斜多项式环R[x,y,σ,θ]第24-26页
    3.3 2-D斜循环码的结构第26-30页
4 F_(p~m)+vF_(p~m)上的自对偶模θ-常循环码第30-37页
    4.1 预备知识第30-33页
    4.2 F_(p~m)+vF_(p~m)上的模θ—常循环码第33-35页
    4.3 F_(5~m)+vF_(5~m)上的自对偶模θ-常循环码第35-37页
5 有限域上自对偶准负循环码的计数第37-49页
    5.1 准负循环码第37-39页
    5.2 迹的表示第39-42页
    5.3 自对偶准负循环码的计数问题第42-46页
        5.3.1 固定m第42-44页
        5.3.2 固定l第44-46页
    5.4 长为l2~a下标为l的自对偶准负循环码的计数问题第46-49页
结论第49-51页
参考文献第51-55页
致谢第55-56页
攻读学位期间发表的学术论文目录第56-57页

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