| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第12-13页 |
| 2 代数编码的基本知识 | 第13-23页 |
| 2.1 群和环 | 第13-14页 |
| 2.2 有限域 | 第14-16页 |
| 2.3 线性码 | 第16-19页 |
| 2.4 循环码 | 第19-21页 |
| 2.4.1 几种常见的循环码 | 第19页 |
| 2.4.2 循环码的生成多项式 | 第19-21页 |
| 2.4.3 应用实例 | 第21页 |
| 2.5 补充概念 | 第21-23页 |
| 3 环Z_2+uZ_2+u~2Z_2(u~3=1)上的2-D斜循环码 | 第23-30页 |
| 3.1 2-D斜循环码的预备知识 | 第23-24页 |
| 3.2 二元斜多项式环R[x,y,σ,θ] | 第24-26页 |
| 3.3 2-D斜循环码的结构 | 第26-30页 |
| 4 F_(p~m)+vF_(p~m)上的自对偶模θ-常循环码 | 第30-37页 |
| 4.1 预备知识 | 第30-33页 |
| 4.2 F_(p~m)+vF_(p~m)上的模θ—常循环码 | 第33-35页 |
| 4.3 F_(5~m)+vF_(5~m)上的自对偶模θ-常循环码 | 第35-37页 |
| 5 有限域上自对偶准负循环码的计数 | 第37-49页 |
| 5.1 准负循环码 | 第37-39页 |
| 5.2 迹的表示 | 第39-42页 |
| 5.3 自对偶准负循环码的计数问题 | 第42-46页 |
| 5.3.1 固定m | 第42-44页 |
| 5.3.2 固定l | 第44-46页 |
| 5.4 长为l2~a下标为l的自对偶准负循环码的计数问题 | 第46-49页 |
| 结论 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第56-57页 |
