| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景与现状 | 第9-12页 |
| 1.2 预备知识 | 第12-15页 |
| 第2章 在均匀混合下具有媒体报道的SEIS流行病模型的稳定性与分支 | 第15-38页 |
| 2.1 数学模型 | 第15-18页 |
| 2.1.1 系统描述 | 第15-16页 |
| 2.1.2 基本性质 | 第16-18页 |
| 2.1.2.1 解的正性 | 第16-17页 |
| 2.1.2.2 正不变集 | 第17-18页 |
| 2.2 模型分析 | 第18-30页 |
| 2.2.1 无病平衡点P_0与基本再生数R | 第18-19页 |
| 2.2.2 无病平衡点P_0的稳定性 | 第19-21页 |
| 2.2.3 地方病平衡点P_i~*(i=1,2,3,4)的存在性 | 第21-22页 |
| 2.2.4 地方病平衡点P_i~*(i=1,2,3,4)的稳定性 | 第22-25页 |
| 2.2.5 分支分析 | 第25-30页 |
| 2.2.5.1 前向与后向分支 | 第25-27页 |
| 2.2.5.2 Hopf分支 | 第27-30页 |
| 2.3 数值模拟 | 第30-36页 |
| 2.4 敏感性分析 | 第36-38页 |
| 第3章 在异质网络上具有感染年龄与复发的SIRS流行病模型的稳定性 | 第38-69页 |
| 3.1 数学模型 | 第38-45页 |
| 3.1.1 系统描述 | 第38-42页 |
| 3.1.2 基本性质 | 第42-45页 |
| 3.1.2.1 解的正性 | 第42-44页 |
| 3.1.2.2 正不变集 | 第44-45页 |
| 3.2 模型分析 | 第45-63页 |
| 3.2.1 无病平衡点E_0与基本再生数R | 第45-46页 |
| 3.2.2 无病平衡点E_0的稳定性 | 第46-51页 |
| 3.2.3 地方病平衡点E~(**)的存在性 | 第51-52页 |
| 3.2.4 地方病平衡点E~(**)的分析 | 第52-63页 |
| 3.2.4.1 渐近光滑性 | 第52-57页 |
| 3.2.4.2 一致持续性 | 第57-61页 |
| 3.2.4.3 稳定性 | 第61-63页 |
| 3.3 数值模拟 | 第63-65页 |
| 3.4 敏感性分析 | 第65-69页 |
| 结论与展望 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 附录A 攻读学位期间所完成的学术论文目录 | 第76页 |
