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一类具有媒体报道与年龄结构的网络流行病模型研究

摘要第7-8页
Abstract第8页
第1章 绪论第9-15页
    1.1 研究背景与现状第9-12页
    1.2 预备知识第12-15页
第2章 在均匀混合下具有媒体报道的SEIS流行病模型的稳定性与分支第15-38页
    2.1 数学模型第15-18页
        2.1.1 系统描述第15-16页
        2.1.2 基本性质第16-18页
            2.1.2.1 解的正性第16-17页
            2.1.2.2 正不变集第17-18页
    2.2 模型分析第18-30页
        2.2.1 无病平衡点P_0与基本再生数R第18-19页
        2.2.2 无病平衡点P_0的稳定性第19-21页
        2.2.3 地方病平衡点P_i~*(i=1,2,3,4)的存在性第21-22页
        2.2.4 地方病平衡点P_i~*(i=1,2,3,4)的稳定性第22-25页
        2.2.5 分支分析第25-30页
            2.2.5.1 前向与后向分支第25-27页
            2.2.5.2 Hopf分支第27-30页
    2.3 数值模拟第30-36页
    2.4 敏感性分析第36-38页
第3章 在异质网络上具有感染年龄与复发的SIRS流行病模型的稳定性第38-69页
    3.1 数学模型第38-45页
        3.1.1 系统描述第38-42页
        3.1.2 基本性质第42-45页
            3.1.2.1 解的正性第42-44页
            3.1.2.2 正不变集第44-45页
    3.2 模型分析第45-63页
        3.2.1 无病平衡点E_0与基本再生数R第45-46页
        3.2.2 无病平衡点E_0的稳定性第46-51页
        3.2.3 地方病平衡点E~(**)的存在性第51-52页
        3.2.4 地方病平衡点E~(**)的分析第52-63页
            3.2.4.1 渐近光滑性第52-57页
            3.2.4.2 一致持续性第57-61页
            3.2.4.3 稳定性第61-63页
    3.3 数值模拟第63-65页
    3.4 敏感性分析第65-69页
结论与展望第69-71页
参考文献第71-75页
致谢第75-76页
附录A 攻读学位期间所完成的学术论文目录第76页

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