| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 历史背景和研究现状 | 第11-17页 |
| 1.2 本文研究内容 | 第17-20页 |
| 2 预备知识 | 第20-33页 |
| 2.1 随机分析 | 第20-22页 |
| 2.2 Non-Gaussian Lévy过程 | 第22-26页 |
| 2.3 随机微分方程 | 第26-31页 |
| 2.4 动力系统基础 | 第31-33页 |
| 3 Lévy运动驱动下的基因转录调控系统中的转移行为 | 第33-49页 |
| 3.1 研究背景 | 第33-34页 |
| 3.2 转录因子活化子调控模型 | 第34-36页 |
| 3.3 状态转移中的首次逃逸问题 | 第36-38页 |
| 3.4 数值试验结果分析 | 第38-49页 |
| 4 随机吸引域对亚稳态性的刻画 | 第49-66页 |
| 4.1 研究背景 | 第49-51页 |
| 4.2 定义随机吸引域 | 第51-58页 |
| 4.3 数值试验结果分析 | 第58-66页 |
| 5 带有Lévy噪声的Marcus随机微分方程的概率密度函数的控制方程 | 第66-81页 |
| 5.1 研究背景 | 第66-70页 |
| 5.2 主要结论 | 第70-71页 |
| 5.3 证明主要结论 | 第71-76页 |
| 5.4 举例 | 第76-81页 |
| 6 总结与展望 | 第81-85页 |
| 6.1 主要结论 | 第81-83页 |
| 6.2 后续研究 | 第83-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-94页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第94页 |