| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 传染病动力学模型的研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 传染病动力学模型的研究进展 | 第10-11页 |
| 1.3 传染病动力学模型的基本形式与基本再生数 | 第11-13页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第13-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-18页 |
| 2.1 时滞微分方程的概念和定义 | 第15页 |
| 2.2 本文所涉及的定理 | 第15-18页 |
| 第3章 一类非线性 SIRS 传染病模型的动力学分析 | 第18-30页 |
| 3.1 引言 | 第18-19页 |
| 3.2 模型的建立 | 第19页 |
| 3.3 解的非负性与有界性 | 第19-21页 |
| 3.4 平衡点和基本再生数 | 第21-22页 |
| 3.5 无病平衡点的稳定性 | 第22-23页 |
| 3.6 地方病平衡点的稳定性 | 第23-26页 |
| 3.7 数值模拟 | 第26-29页 |
| 3.8 小结 | 第29-30页 |
| 第4章 一类时滞 SIRS 传染病模型的全局分析 | 第30-40页 |
| 4.1 引言 | 第30页 |
| 4.2 模型的建立 | 第30-31页 |
| 4.3 解的非负性与有界性 | 第31页 |
| 4.4 平衡点和基本再生数 | 第31-32页 |
| 4.5 无病平衡点的稳定性 | 第32-33页 |
| 4.6 地方病平衡点的稳定性 | 第33-36页 |
| 4.7 数值模拟 | 第36-39页 |
| 4.8 小结 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46页 |