| 中文摘要 | 第4-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 第二章 准备工作 | 第16-25页 |
| 2.1 C~*代数 | 第16-17页 |
| 2.2 光滑交叉积代数 | 第17-18页 |
| 2.3 循环上同调 | 第18-19页 |
| 2.4 S映射以及周期循环上同调 | 第19-21页 |
| 2.5 六项正合列 | 第21页 |
| 2.6 正合对与谱序列 | 第21-23页 |
| 2.7 计算分层结构 | 第23-25页 |
| 第三章 奇数维球面 | 第25-43页 |
| 3.1 C~*代数分类 | 第25-27页 |
| 3.2 奇数维球面 | 第27-32页 |
| 3.3 球面乘积空间 | 第32-43页 |
| 3.3.1 准备知识 | 第32-33页 |
| 3.3.2 构造 | 第33-34页 |
| 3.3.3 分类理论 | 第34-35页 |
| 3.3.4 循环上同调 | 第35-39页 |
| 3.3.5 定理证明 | 第39-43页 |
| 第四章 环面 | 第43-50页 |
| 4.1 二维环面 | 第43-44页 |
| 4.2 Furstenberg变换 | 第44-50页 |
| 第五章 结论 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 作者简介及科研成果 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56页 |