| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 变量选择算法的意义 | 第10-11页 |
| 1.2 变量选择算法国内外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 研究内容与论文结构 | 第12-14页 |
| 第二章 变量选择算法的理论基础 | 第14-22页 |
| 2.1 基于罚函数的线性回归 | 第14-20页 |
| 2.1.1 线性回归 | 第14-15页 |
| 2.1.2 岭回归与Lasso回归 | 第15-17页 |
| 2.1.3 SCAD | 第17-19页 |
| 2.1.4 MCP | 第19-20页 |
| 2.2 基于信息准则的模型选择 | 第20-22页 |
| 2.2.1 贝叶斯信息准则（BIC） | 第20-21页 |
| 2.2.2 赤池信息准则（AIC） | 第21-22页 |
| 第三章 高维回归中的变量选择诊断 | 第22-28页 |
| 3.1 模型选择过程中的不稳定性 | 第22-23页 |
| 3.2 变量选择偏差（Variable Selection Deviation） | 第23-25页 |
| 3.3 规约候选模型数量 | 第25页 |
| 3.4 候选模型加权 | 第25-27页 |
| 3.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第四章 基于变量选择偏差的变量选择算法 | 第28-48页 |
| 4.1 Lasso、MCP、SCAD算法性能分析 | 第31-38页 |
| 4.2 算法动机和基础 | 第38-39页 |
| 4.3 基于变量选择偏差的变量选择算法 | 第39-44页 |
| 4.3.1 终止条件 | 第40-41页 |
| 4.3.2 弱-强选择 | 第41页 |
| 4.3.3 VS-Based-On-VSD算法描述 | 第41-42页 |
| 4.3.4 VSD值最小化 | 第42-44页 |
| 4.4 基于变量选择偏差的变量排序算法 | 第44-45页 |
| 4.5 VS包对VS-Based-On-VSD和VR-Based-On-VSD的实现 | 第45-46页 |
| 4.5.1 VS-Based-On-VSD | 第45-46页 |
| 4.5.2 VR-Based-On-VSD | 第46页 |
| 4.5.3 获取候选模型 | 第46页 |
| 4.5.4 候选模型加权 | 第46页 |
| 4.6 本章小结 | 第46-48页 |
| 第五章 数值实验分析 | 第48-69页 |
| 5.1 仿真数据集 | 第48-49页 |
| 5.2 仿真数据结果分析 | 第49-63页 |
| 5.2.1 预测能力对比 | 第49-53页 |
| 5.2.2 对称差对比 | 第53-57页 |
| 5.2.3 模型可解释性 | 第57-60页 |
| 5.2.4 变量选择偏差值(VSD)的对比 | 第60-63页 |
| 5.3 VS-Based-On-VSD应用于手写数字识别 | 第63-65页 |
| 5.4 VS-Based-On-VSD应用于乳腺癌诊断 | 第65-67页 |
| 5.5 本章小结 | 第67-69页 |
| 第六章 总结与展望 | 第69-71页 |
| 6.1 总结 | 第69页 |
| 6.2 展望 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-75页 |
