| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究意义 | 第12-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-16页 |
| 1.3 研究内容 | 第16-18页 |
| 1.4 研究方法 | 第18-19页 |
| 1.5 创新之处 | 第19-20页 |
| 第二章 交换环论的起源 | 第20-55页 |
| 2.1 代数数论 | 第20-40页 |
| 2.1.1 高次互反律 | 第20-22页 |
| 2.1.2 二元二次型 | 第22-23页 |
| 2.1.3 费马大定理 | 第23-26页 |
| 2.1.4 库默尔的理想数 | 第26-28页 |
| 2.1.5 集合论先驱之一戴德金 | 第28-30页 |
| 2.1.6 戴德金的理想和序 | 第30-35页 |
| 2.1.7 克罗内克的除子理论 | 第35-37页 |
| 2.1.8 戴德金与克罗内克之间的比较 | 第37-38页 |
| 2.1.9 希尔伯特的环 | 第38-40页 |
| 2.2 代数几何 | 第40-49页 |
| 2.2.1 代数曲线的研究方法 | 第40-43页 |
| 2.2.2 希尔伯特对多项式理想论的贡献 | 第43-44页 |
| 2.2.3 拉斯克尔对多项式理想论的贡献 | 第44-47页 |
| 2.2.4 麦考莱对多项式理想论的贡献 | 第47-49页 |
| 2.3 不变量理论 | 第49-55页 |
| 第三章 交换环论的发展 | 第55-70页 |
| 3.1 一代公理化集合论大师弗兰克尔 | 第55-57页 |
| 3.2 弗兰克尔对p进域的贡献 | 第57-59页 |
| 3.3 弗兰克尔对环论的贡献 | 第59-63页 |
| 3.4 弗兰克尔对公理化集合论的贡献 | 第63-65页 |
| 3.5 弗兰克尔的影响 | 第65-68页 |
| 3.6 索诺对环论的贡献 | 第68-70页 |
| 第四章 交换环论的阶段性完善 | 第70-86页 |
| 4.1 有史以来最杰出的女数学家爱米·诺特 | 第70-72页 |
| 4.2 爱米·诺特对交换环论的铺垫性工作 | 第72-74页 |
| 4.3 爱米·诺特对交换环论的标志性贡献 | 第74-82页 |
| 4.4 爱米·诺特的影响 | 第82-86页 |
| 第五章 非交换环论的历史发展简述 | 第86-92页 |
| 5.1 非交换环论的起源 | 第86-87页 |
| 5.2 非交换环论的发展和成熟 | 第87-92页 |
| 第六章 《近世代数学》 | 第92-96页 |
| 6.1 《近世代数学》的主要内容 | 第92-93页 |
| 6.2 《近世代数学》的影响和传播 | 第93-96页 |
| 第七章 环论的交叉应用 | 第96-108页 |
| 7.1 环论的若干交叉应用 | 第96-97页 |
| 7.2 环论与格论的交叉应用 | 第97-106页 |
| 7.2.1 环论与格论的关系 | 第97页 |
| 7.2.2 格论思想的起源 | 第97-101页 |
| 7.2.3 格论思想的发展者奥尔 | 第101-102页 |
| 7.2.4 奥尔对格论的贡献 | 第102-106页 |
| 7.3 交换环与非交换环 | 第106页 |
| 7.4 环论与费马大定理 | 第106-108页 |
| 结论 | 第108-114页 |
| 参考文献 | 第114-129页 |
| 附录 | 第129-174页 |
| 1 抽象代数学的中国传人曾炯 | 第130-143页 |
| 2 曾炯与希尔伯特第17问题研究 | 第143-151页 |
| 3 数学家和数学教育家杨永芳研究 | 第151-160页 |
| 4 晚清民初我国中外文数学论文发表与期刊的特殊贡献 | 第160-174页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果与参加的学术活动 | 第174-177页 |
| 致谢 | 第177-184页 |