准一维和二维手性材料的力学建模与分析
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 选题背景与研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-15页 |
| 1.2.1 手性材料的研究现状 | 第10-14页 |
| 1.2.2 Cosserat 杆理论的研究现状 | 第14-15页 |
| 1.2.3 应变梯度弹性理论的研究现状 | 第15页 |
| 1.3 本文工作 | 第15-17页 |
| 第二章 手性杆的广义 Cosserat 理论模型 | 第17-37页 |
| 2.1 广义 Cosserat 手性理论模型 | 第17-31页 |
| 2.1.1 手性杆的本构关系 | 第17-20页 |
| 2.1.2 手性杆的变形与应变 | 第20-23页 |
| 2.1.3 静力学平衡方程 | 第23-25页 |
| 2.1.4 用欧拉角表示的平衡方程 | 第25-27页 |
| 2.1.5 平衡方程的解 | 第27-31页 |
| 2.2 典型手性结构：弹簧的拉伸行为 | 第31-35页 |
| 2.2.1 弹簧的等效手性杆模型 | 第31-33页 |
| 2.2.2 基于弹簧单轴拉伸实验的模型拟合 | 第33-35页 |
| 2.3 本章小结 | 第35-37页 |
| 第三章 手性弹性杆的稳定性分析 | 第37-63页 |
| 3.1 手性杆的扰动量方程 | 第37-40页 |
| 3.2 手性杆的材料参数与边界条件 | 第40-42页 |
| 3.3 手性杆在轴向压力作用下的稳定性分析 | 第42-53页 |
| 3.3.1 基本方程组 | 第42-47页 |
| 3.3.2 手性杆的失稳临界载荷分析 | 第47-50页 |
| 3.3.3 手性杆失稳后的应变分析 | 第50-53页 |
| 3.4 手性杆在扭矩作用下的稳定性分析 | 第53-61页 |
| 3.4.1 基本扰动方程组 | 第53-55页 |
| 3.4.2 手性杆的失稳临界载荷分析 | 第55-58页 |
| 3.4.3 手性杆失稳后的应变分析 | 第58-61页 |
| 3.5 本章小结 | 第61-63页 |
| 第四章 手性板的二维度量梯度弹性理论模型 | 第63-79页 |
| 4.1 三维度量梯度弹性理论 | 第63-69页 |
| 4.1.1 基本方程组的推导 | 第63-67页 |
| 4.1.2 应变能密度函数 | 第67-69页 |
| 4.2 手性板的弹性理论 | 第69-73页 |
| 4.2.1 手性板的广义平面应力假设 | 第70-71页 |
| 4.2.2 手性板的应变能密度函数 | 第71-72页 |
| 4.2.3 手性板的应变 | 第72-73页 |
| 4.3 手性板的拉伸行为 | 第73-78页 |
| 4.3.1 手性板的形貌与应变 | 第73-75页 |
| 4.3.2 最小势能原理对变形参数的直接求解 | 第75-76页 |
| 4.3.3 手性板的拉伸行为分析 | 第76-78页 |
| 4.4 本章小结 | 第78-79页 |
| 第五章 总结与展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 发表论文和科研情况说明 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91页 |
