| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 研究背景及其意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 预备知识 | 第10-14页 |
| 1.4 论文的结构安排 | 第14-15页 |
| 2 Neumann边界条件下的Kirchhoff型方程解的多重性 | 第15-21页 |
| 2.1 变分结构 | 第16页 |
| 2.2 主要结果 | 第16-17页 |
| 2.3 主要结果的证明 | 第17-21页 |
| 3 带临界指数增长项的Kirchhoff型方程正解的多重性 | 第21-40页 |
| 3.1 变分结构 | 第22页 |
| 3.2 主要结果 | 第22-24页 |
| 3.3 主要结果的证明 | 第24-40页 |
| 分析与思考 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 在校期间科研成果 | 第45页 |