| 0 Abstract | 第4页 |
| 1 Summary | 第7-9页 |
| 1.1 Physical background | 第7页 |
| 1.2 Progress in mathematics | 第7-8页 |
| 1.3 Main contribution | 第8页 |
| 1.4 Framework of the thesis | 第8-9页 |
| 2 Introduction | 第9-12页 |
| 2.1 The spherical symmetrical compressible fluid flows | 第9页 |
| 2.2 The iterative formula in GRP scheme | 第9-10页 |
| 2.3 The numerical boundary condition | 第10页 |
| 2.4 Idea | 第10-12页 |
| 3 The outline of the GRP scheme | 第12-15页 |
| 3.1 Analysis on the finite volume method | 第12-13页 |
| 3.2 Outline | 第13页 |
| 3.3 Algorithm | 第13-15页 |
| 4 The resolution of the generalized Riemann problem | 第15-23页 |
| 4.1 The general Riemann problem | 第15-16页 |
| 4.2 The resolution of rarefaction waves | 第16-20页 |
| 4.3 The resolution of shocks | 第20-21页 |
| 4.4 The time derivative of solutions at the singularity | 第21页 |
| 4.5 Sonic cases | 第21-22页 |
| 4.6 Acoustic approximation | 第22-23页 |
| 5 The numerical boundary condition at the origin | 第23-25页 |
| 5.1 The motivation | 第23页 |
| 5.2 The process performance | 第23-25页 |
| 6 Numerical examples | 第25-36页 |
| 6.1 Two dimensions (m=2) | 第26-30页 |
| 6.2 Three dimensions (m=3) | 第30-34页 |
| 6.3 Comparison among different numerical boundaries | 第34-36页 |
| 7 Acknowledgement | 第36-37页 |
| A Appendix other cases | 第37-39页 |
| A.1 The case of the forward-rarefaction waves | 第37-38页 |
| A.2 The case of the backward-shock waves | 第38页 |
| A.3 The sonic case associated with u+c | 第38-39页 |
| Bibliography | 第39页 |
