| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 摄动法简介 | 第8-9页 |
| 1.2 摄动法在轴对称板壳大挠度问题中的应用 | 第9-11页 |
| 1.2.1 摄动法在圆板大挠度问题中的应用 | 第9-10页 |
| 1.2.2 摄动法在轴对称壳体失稳问题方面的应用 | 第10-11页 |
| 1.3 课题研究的现实意义 | 第11页 |
| 1.4 自由参数摄动法介绍 | 第11-13页 |
| 2 自由参数摄动法计算原理及计算过程 | 第13-21页 |
| 2.1 基本方程及符号说明 | 第13-14页 |
| 2.2 自由参数摄动法的求解过程 | 第14-20页 |
| 2.2.1 将基本方程按摄动参数展开 | 第14-15页 |
| 2.2.2 方程组的简化 | 第15-17页 |
| 2.2.3 特征方程的引入 | 第17-20页 |
| 2.3 本章小结 | 第20-21页 |
| 3 均布和集中载荷作用下圆板大挠度问题 | 第21-31页 |
| 3.1 问题背景 | 第21-22页 |
| 3.2 问题的基本方程介绍 | 第22-24页 |
| 3.2.1 引入基本方程 | 第22-23页 |
| 3.2.2 基本方程无量纲化 | 第23页 |
| 3.2.3 将P、θ、S_r按自由参数ε展开 | 第23-24页 |
| 3.3 引入特征方程并求解 | 第24-29页 |
| 3.3.1 特征方程 | 第24-25页 |
| 3.3.2 求解φ_(2i-1)和ψ_(2i) | 第25-26页 |
| 3.3.3 确定的特征方程具体形式 | 第26-29页 |
| 3.4 与钱伟长解的比较 | 第29-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 4 集中力与均布力联合作用的圆板大挠度问题 | 第31-37页 |
| 4.1 问题背景 | 第31页 |
| 4.2 无量纲基本方程及简化 | 第31-33页 |
| 4.2.1 引入相应的无量纲基本方程 | 第31-32页 |
| 4.2.2 按自由参数展开并化简基本方程 | 第32-33页 |
| 4.3 求解刚度特征 | 第33-35页 |
| 4.4 解的说明 | 第35-36页 |
| 4.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 5 圆底扁球壳稳定问题 | 第37-62页 |
| 5.1 研究内容 | 第37页 |
| 5.2 问题的基本方程及自由参数展开 | 第37-40页 |
| 5.2.1 扁球壳稳定问题基本方程 | 第38页 |
| 5.2.2 按自由摄动参数展开 | 第38-40页 |
| 5.3 求解φ_i和ψ_i | 第40-51页 |
| 5.3.1 将方程组(5-8)-(5-10)化为积分形式求解 | 第41-43页 |
| 5.3.2 采用三次多节点样条函数拟合求解φ_i和ψ_i(i=1，2，3) | 第43-45页 |
| 5.3.3 求解α_n()和β_n()(n=1，2，3)，并求解几何临界条件K_(cr)及临界力P_(cr) | 第45-51页 |
| 5.4 算例以及数值结果分析 | 第51-55页 |
| 5.4.1 算例介绍 | 第51页 |
| 5.4.2 比较样条函数6.cpp与样条函数7.cpp的计算结果 | 第51-52页 |
| 5.4.3 本文计算出的结果(采用样条函数7.cpp计算)与其他方法计算结果的比较 | 第52-55页 |
| 5.4.4 结论 | 第55页 |
| 5.5 采用其他特征方程研究扁球壳的非线性失稳问题 | 第55-60页 |
| 5.5.1 算例介绍及符号说明 | 第56页 |
| 5.5.2 壳面不同点的挠度构造特征方程求解 | 第56-60页 |
| 5.6 本章小结 | 第60-62页 |
| 6 结语 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-66页 |
