| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| 1.1 量子多体系统的严格解问题 | 第13-15页 |
| 1.2 物质的磁性 | 第15-18页 |
| 1.2.1 磁性的产生 | 第15页 |
| 1.2.2 磁性的分类 | 第15-16页 |
| 1.2.3 铁磁性的基本理论 | 第16-18页 |
| 1.3 量子相变 | 第18-21页 |
| 1.3.1 相变 | 第18-19页 |
| 1.3.2 量子相变 | 第19-21页 |
| 1.4 低维磁性系统：统计格点模型 | 第21-22页 |
| 1.5 本文的选题背景、研究内容及创新点 | 第22-25页 |
| 1.5.1 选题背景 | 第22-23页 |
| 1.5.2 研究内容 | 第23页 |
| 1.5.3 本文的创新点 | 第23-25页 |
| 第二章 一维自旋为1/2的量子Ising模型 | 第25-38页 |
| 2.1 自旋为1/2的横磁场Ising模型 | 第26-29页 |
| 2.1.1 模型哈密顿量 | 第27-29页 |
| 2.1.2 TIM模型的基本性质 | 第29页 |
| 2.2 自旋为1/2的混合磁场Ising模型 | 第29-33页 |
| 2.2.1 微扰方法求解混合磁场中的反铁磁Ising模型 | 第31-33页 |
| 2.2.2 微扰方法求解混合磁场中的铁磁Ising模型 | 第33页 |
| 2.3 自旋为1/2的周期变化的横磁场Ising模型 | 第33-37页 |
| 2.3.1 连续分数法求解此模型 | 第33-35页 |
| 2.3.2 周期变化的相互作用及横场对量子相变的影响 | 第35-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 第三章 晶体场中自旋为1的量子Ising模型 | 第38-60页 |
| 3.1 研究背景 | 第38页 |
| 3.2 一类自旋为1的量子Ising模型的基本定理 | 第38-40页 |
| 3.3 晶体场中自旋为1的量子Ising均匀链 | 第40-46页 |
| 3.3.1 基态性质 | 第40-42页 |
| 3.3.1.1 严格对角化子系统 | 第40-41页 |
| 3.3.1.2 基悉能量及激发能谱 | 第41-42页 |
| 3.3.2 热力学性质 | 第42-46页 |
| 3.4 晶体场中自旋为1的量子Ising二聚化链 | 第46-58页 |
| 3.4.1 基态性质 | 第46-56页 |
| 3.4.1.1 严格对角化子系统 | 第46-47页 |
| 3.4.1.2 基态能量及激发能谱 | 第47-54页 |
| 3.4.1.3 基态相图 | 第54-56页 |
| 3.4.2 热力学性质 | 第56-58页 |
| 3.5 本章小结 | 第58-60页 |
| 第四章 混自旋s=1/2与S=1量子Ising模型基态性质的严格解 | 第60-87页 |
| 4.1 模型及方法 | 第61-64页 |
| 4.1.1 模型哈密顿量 | 第61-63页 |
| 4.1.2 映射到自旋为1/2的横场Ising链 | 第63-64页 |
| 4.2 严格对角化过程 | 第64-69页 |
| 4.2.1 对角化p=0的子系统 | 第65-67页 |
| 4.2.2 对角化p=1的子系统 | 第67-68页 |
| 4.2.3 对角化任意空穴数p>1的子系统 | 第68-69页 |
| 4.3 混自旋均匀链的基态性质 | 第69-75页 |
| 4.3.1 基态能谱 | 第69-71页 |
| 4.3.2 低能激发 | 第71-72页 |
| 4.3.3 基态能量及基态相图 | 第72-75页 |
| 4.4 混自旋交替变化链的基态性质 | 第75-85页 |
| 4.4.1 基态能谱 | 第75-76页 |
| 4.4.2 低能激发 | 第76-82页 |
| 4.4.3 基态能量及基态相图 | 第82-85页 |
| 4.5 本章小结 | 第85-87页 |
| 第五章 混自旋s=1/2和S=1量子Ising模型的热力学性质 | 第87-97页 |
| 5.1 配分函数及其迭代公式 | 第87-89页 |
| 5.2 其他热力学量的基本公式及系统的热力学性质 | 第89-95页 |
| 5.3 本章小结 | 第95-97页 |
| 第六章 结论 | 第97-100页 |
| 参考文献 | 第100-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 攻读学位期间发表的论文及科研情况 | 第112-113页 |
| 作者简介 | 第113页 |
