计算微观接触力学基本单元解的解析研究与应用
| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 主要符号 | 第9-12页 |
| 1 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 课题背景与意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-20页 |
| 1.2.1 接触问题研究现状 | 第13-16页 |
| 1.2.2 夹杂问题研究现状 | 第16-20页 |
| 1.3 研究内容 | 第20-24页 |
| 2 基本单元解析解的记号方法 | 第24-44页 |
| 2.1 激励响应理论 | 第24-25页 |
| 2.2 格林函数和记号方法的引入 | 第25-28页 |
| 2.3 沃伊特记号 | 第28-29页 |
| 2.4 接触分析基本单元解 | 第29-35页 |
| 2.4.1 均布线接触力激励及响应 | 第29-31页 |
| 2.4.2 均布矩形面接触力激励及响应 | 第31-35页 |
| 2.5 夹杂基本单元解 | 第35-39页 |
| 2.5.1 全平面夹杂基本单元解 | 第35-37页 |
| 2.5.2 全空间夹杂基本单元解 | 第37-39页 |
| 2.6 电磁场分析基本单元解 | 第39-42页 |
| 2.6.1 全空间电磁场分析基本单元解 | 第39-41页 |
| 2.6.2 特殊模型的电磁场分析基本单元解 | 第41-42页 |
| 2.7 小结 | 第42-44页 |
| 3 接触问题 | 第44-70页 |
| 3.1 赫兹弹性理论 | 第44-46页 |
| 3.2 接触问题的势函数理论 | 第46-52页 |
| 3.2.1 接触问题的势函数表示 | 第46-50页 |
| 3.2.2 单元基本解析解的记号表示 | 第50-52页 |
| 3.3 接触问题弹性场的基本单元解析解 | 第52-59页 |
| 3.3.1 位移场 | 第55-56页 |
| 3.3.2 应力场 | 第56-59页 |
| 3.4 半空间解的延伸与讨论 | 第59-64页 |
| 3.4.1 半空间表面的弹性场 | 第59-61页 |
| 3.4.2 弹性场原函数和格林函数的关系 | 第61-64页 |
| 3.5 完全数值算法的验证 | 第64-69页 |
| 3.6 小结 | 第69-70页 |
| 4 半空间夹杂问题 | 第70-100页 |
| 4.1 全空间夹杂基本单元解 | 第70-74页 |
| 4.1.1 应力场基本单元解 | 第70-73页 |
| 4.1.2 位移场基本单元解 | 第73-74页 |
| 4.2 半空间夹杂基本单元解 | 第74-94页 |
| 4.2.1 镜像法 | 第74-76页 |
| 4.2.2 伽辽金矢量 | 第76-78页 |
| 4.2.3 夹杂问题的势函数表示 | 第78-81页 |
| 4.2.4 单元基本解的记号表示 | 第81-94页 |
| 4.3 完全数值算法的验证 | 第94-97页 |
| 4.4 小结 | 第97-100页 |
| 5 总结与展望 | 第100-102页 |
| 5.1 结论 | 第100-101页 |
| 5.2 后续工作展望 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-110页 |
| 附录 | 第110-114页 |
| A 作者在攻读学位期间发表的论文和科研成果 | 第110页 |
| B 作者在攻读学位期间参与的科研项目 | 第110页 |
| C 半空间夹杂弹性场分量的分矩阵表示 | 第110-114页 |
