| 摘要 | 第2-3页 |
| ABSTRACT | 第3页 |
| 第一章 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 问题研究背景 | 第6页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第6-8页 |
| 1.3 论文结构 | 第8-9页 |
| 第二章 Stokes-Darcy耦合系统数学模型 | 第9-37页 |
| 2.1 Stokes-Darcy耦合系统 | 第9-13页 |
| 2.1.1 Stokes-Darcy问题及符号介绍 | 第9-10页 |
| 2.1.2 Darcy’s law及其方程 | 第10-11页 |
| 2.1.3 Stokes方程 | 第11-13页 |
| 2.2 交界面边界条件 | 第13-15页 |
| 2.2.1 Beavers-Joseph交界面边界条件 | 第13-14页 |
| 2.2.2 常用的简化的Beavers-Joseph交界面边界条件 | 第14-15页 |
| 2.3 Stokes-Darcy系统模型的弱格式 | 第15-21页 |
| 2.3.1 Sobolev空间 | 第15-18页 |
| 2.3.2 非稳态的Stokes-Darcy系统的弱格式 | 第18-21页 |
| 2.4 Stokes-Darcy系统方程的有限元逼近 | 第21-37页 |
| 2.4.1 具有Beavers-Joseph-Saffman交界面条件的稳态Stokes-Darcy方程的有限元逼近 | 第21-32页 |
| 2.4.2 求解具有交界面条件的稳态Stokes-Darcy方程 | 第32-37页 |
| 第三章 适定性 | 第37-44页 |
| 3.1 稳态Stokes-Darcy耦合系统的适定性 | 第37-44页 |
| 第四章 数值算例 | 第44-47页 |
| 4.1 具有BJS交界面条件的稳态Stokes-Daecy耦合系统的数值算例 | 第44-45页 |
| 4.2 具有BJS交界面条件的非稳态Stokes-Daecy耦合系统的数值算例 | 第45-47页 |
| 第五章 总结 | 第47-48页 |
| 5.1 论文创新 | 第47页 |
| 5.2 未来工作 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
