| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 课题背景及发展状况 | 第8-10页 |
| 1.2 本文的主要结论 | 第10-16页 |
| 1.2.1 双单子与辫子混合数据 | 第10-12页 |
| 1.2.2 缠绕模范畴中的ribbon结构 | 第12-13页 |
| 1.2.3 弱Hom-Hopf代数上的ribbon结构 | 第13-14页 |
| 1.2.4 弱拟Turaev群余代数上的ribbon群结构 | 第14-16页 |
| 第二章 双单子与辫子混合数据 | 第16-34页 |
| 2.1 预备知识 | 第16-20页 |
| 2.2 混合双模范畴的张量结构 | 第20-24页 |
| 2.3 混合分配率下的卷积 | 第24-25页 |
| 2.4 混合双模范畴的辫子结构 | 第25-29页 |
| 2.5 (张量型)Hom-双代数的辫子结构 | 第29-34页 |
| 第三章 缠绕模范畴中的ribbon结构 | 第34-56页 |
| 3.1 预备知识 | 第34-37页 |
| 3.2 刚性缠绕数据 | 第37-44页 |
| 3.3 构造缠绕模范畴为ribbon范畴 | 第44-52页 |
| 3.4 应用及例 | 第52-56页 |
| 第四章 弱Hom-Hopf代数上的ribbon结构 | 第56-79页 |
| 4.1 预备知识 | 第56-57页 |
| 4.2 弱Hom-Hopf代数和表示范畴 | 第57-72页 |
| 4.3 基于弱Hom-Hopf代数的ribbon范畴的构造 | 第72-75页 |
| 4.4 对偶情形：余ribbon弱Hom-Hopf代数 | 第75-79页 |
| 第五章 弱拟Turaev群余代数上的ribbon群结构 | 第79-103页 |
| 5.1 预备知识 | 第79-81页 |
| 5.2 弱拟Hopf群余代数与表示范畴 | 第81-93页 |
| 5.3 基于弱拟Turaev群余代数的ribbon群范畴的构造 | 第93-103页 |
| 参考文献 | 第103-110页 |
| 附录一 攻博期间完成论文列表 | 第110-111页 |
| 附录二 学术活动和科研项目 | 第111-112页 |
| 附录三 致谢 | 第112页 |
