| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 课题的来源及其意义 | 第7-8页 |
| 1.2 基本概念和记号 | 第8-9页 |
| 1.3 国内外的研究成果 | 第9-15页 |
| 1.3.1 度与拉普拉斯特征值的关系 | 第9-12页 |
| 1.3.2 图的合成及其拉普拉斯谱 | 第12-15页 |
| 第二章 基本理论 | 第15-20页 |
| 2.1 Perron-Frobenius系列定理 | 第15-17页 |
| 2.1.1 不可约非负矩阵的谱半径 | 第15-16页 |
| 2.1.2 谱半径之比较定理 | 第16-17页 |
| 2.1.3 一般非负矩阵 | 第17页 |
| 2.2 图的运算对拉普拉斯特征值的影响 | 第17-19页 |
| 2.2.1 图的变换 | 第17-18页 |
| 2.2.2 图的运算 | 第18-19页 |
| 2.3 几个重要结论 | 第19-20页 |
| 第三章 主要研究内容 | 第20-36页 |
| 3.1 关于含圈图的第二大拉普拉斯特征值不超过 2+2~(1/2) 的证明 | 第20-31页 |
| 3.2 关于树的第二大拉普拉斯特征值不超过 2+2~(1/2)的证明 | 第31-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 致谢 | 第40页 |