| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-22页 |
| 1.1 椭圆问题简介 | 第9-13页 |
| 1.2 本文研究的三类问题 | 第13页 |
| 1.3 三类问题的国内外研究现状 | 第13-18页 |
| 1.4 本文的主要贡献与创新点 | 第18-20页 |
| 1.5 本文的研究方法 | 第20页 |
| 1.6 本文的组织结构 | 第20-22页 |
| 第二章 准备知识 | 第22-50页 |
| 2.1 空间理论 | 第22-23页 |
| 2.2 Sobolev空间简介 | 第23-29页 |
| 2.3 分析中的常用概念和不等式 | 第29-32页 |
| 2.4 二阶椭圆方程基本结论 | 第32-45页 |
| 2.5 上下解方法简介 | 第45-48页 |
| 2.6 山路定理及不动点定理 | 第48-50页 |
| 第三章 具有(N-1)径向对称性的Dirichlet边值问题(N-1)径向解的存在性和正则性 | 第50-61页 |
| 3.1 前言 | 第50-51页 |
| 3.2 先验估计 | 第51-57页 |
| 3.3 正的C~(2,β)古典解的存在性 | 第57-61页 |
| 第四章 散度型非线性椭圆Dirichlet边值问题 | 第61-70页 |
| 4.1 前言 | 第61-62页 |
| 4.2 主要定理和引理 | 第62-66页 |
| 4.3 定理4.3 的证明 | 第66-70页 |
| 第五章 具有非线性Neumann边界条件的拟线性椭圆问题 | 第70-81页 |
| 5.1 前言 | 第70-73页 |
| 5.2 一些辅助结果 | 第73-78页 |
| 5.3 问题(5.1) 解的存在性 | 第78-81页 |
| 第六章 全文总结及展望 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-89页 |
| 攻读博士期间完成的论文 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
